2007 • №2

СОДЕРЖАНИЕ

Математика

Дроботенко М.И., Дудник В.А.
Один метод решения бигармонического уравнения

Евдокимова О.В.
Дифференциальный метод факторизации в неоднородных и нестационарных задачах

Костенко К.И.
Трассирования конфигураций абстрактного пространства знаний

Матишов Д.Г., Касаткина Н.Е., Бердников С.В.
Математическое моделирование динамики 137Cs в воде и донных отложениях Азовского моря в период 1960-2006 гг.

Сергеев Э.А., Авадов К.С.
Генерирующий полином для A4 над полем характеристики 3

Механика

Беляев А.К., Беляев Н.А.
Сравнительный анализ трех подходов к распространению стохастических одномерных упругих волн

Волкова Е.А., Потетюнко Э.Н.
Определение параметров стратификации океана по частотам внутренних волн

Дунаев В.И., Тугуз Т.К.
О влиянии формы изолированного дефекта на макроскопические критерии хрупкого разрушения

Евдокимова О.В.
О факторизации матриц-функций, возникающих в проблеме прочности материалов сложного строения

Еремеев В.А., Макарьев А.И.
Об условиях термодинамического равновесия в задаче изгиба двухфазной пластинки

Ефремов И.И., Лукащик Е.П.
Динамика твердой пластины на слое сжимаемой жидкости при апериодических возмущениях

Sumbatyan M.A., Fabrizio R., Massimo V.
Green’s function and a semi-analytical method for the channel turbulent flow

 

РЕФЕРАТЫ

УДК 519.6

Дроботенко М.И., Дудник В.А.
Один метод решения бигармонического уравнения
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 5-7.

Рассматривается новый метод решения бигармонического уравнения, применимый для областей со сложной геометрией. Строится приближенное решение, исследуется его сходимость и приводятся результаты решения модельных задач.

Ил. 1. Табл. 2. Библиогр. 3 назв.

 

УДК 539.3

Евдокимова О.В.
Дифференциальный метод факторизации в неоднородных и нестационарных задачах
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 8-11.

В работе построены формулы, позволяющие исследовать неоднородные и нестационарные краевые задачи дифференциальным методом факторизации без необходимости предварительного изменения формы граничных условий.

Библиогр. 5 назв.

 

УДК 519.68: 681.51 512.573

Костенко К.И.
Трассирования конфигураций абстрактного пространства знаний
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 12-19.

На множествах структурных представлений конфигураций абстрактного пространства знаний определяются отображения трассирования. Рассмотрены свойства разных видов трассирования и задача извлечения семантически корректных фрагментов конфигураций с помощью таких отображений.

Ил. 4. Библиогр. 2 назв.

 

УДК 502.52+004.942:546.36(262.54)

Матишов Д.Г., Касаткина Н.Е., Бердников С.В.
Математическое моделирование динамики 137Cs в воде и донных отложениях Азовского моря в период 1960-2006 гг.
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 20-27.

С помощью мультикомпартментальной модели динамики растворенных и взвешенных веществ выполнена реконструкция загрязнения воды и донных отложений Азовского моря радионуклидом 137Cs в период 1960-2006 гг. Основное внимание при моделировании уделено переносу растворенных и взвешенных форм радионуклидов водными массами; седиментации взвешенных частиц вместе с мигрирующими на них радионуклидами; взмучиванию донных отложений в результате волнового воздействия, обмену между растворенными и взвешенными формами радионуклидов.

Ил. 6. Табл. 2. Библиогр. 15 назв.

 

УДК 511.238.4

Сергеев Э.А., Авадов К.С.
Генерирующий полином для A4 над полем характеристики 3
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 28-30.

В данной работе построен генерирующий полином для знакопеременной группы A4 над произвольным полем характеристики 3.

Библиогр. 4 назв.

 

УДК 539.3

Беляев А.К., Беляев Н.А.
Сравнительный анализ трех подходов к распространению стохастических одномерных упругих волн
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 31-40.

Три подхода — метод интегрального спектрального разложения, использование уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова и интегрального уравнения Дайсона — применены для анализа одномерного распространения стохастических упругих волн. Указаны достоинства и недостатки каждого подхода. Показано, что конкретный подход к решению поставленной задачи может быть выбран с помощью предварительного анализа проблемы и знания сильных сторон каждого метода.

Библиогр. 7 назв.

 

УДК 532.59, 534.1

Волкова Е.А., Потетюнко Э.Н.
Определение параметров стратификации океана по частотам внутренних волн
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 41-45.

В работе изложены численные и асимптотические алгоритмы определения волновых характеристик свободных колебаний вертикально неоднородной жидкости. По дисперсионным кривым свободных колебаний неоднородной жидкости определяется распределение плотности по глубине. Изучаются требования, налагаемые на точность измерения входной информации для необходимой точности восстановления распределения неоднородности жидкости по глубине.

Ил. 3. Табл. 2. Библиогр. 13 назв.

 

УДК 539.375

Дунаев В.И., Тугуз Т.К.
О влиянии формы изолированного дефекта на макроскопические критерии хрупкого разрушения
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 46-50.

В работе показано, что ориентация трещины при ее образовании может зависеть от начальной формы образовавшегося дефекта. Для модели дефектов в форме астроиды (например, поры в поликристаллических керамиках) получено, что при одноосном сжатии пластинки трещина располагается под углом 45 градусов к линии действия силы. При этом, предельная кривая разрушения имеет форму эллипса в пространстве главных напряжений и является частным случаем предельной кривой, полученной при образовании дефекта эллиптической формы.

Ил. 2. Библиогр. 5 назв.

 

УДК 539.3

Евдокимова О.В.
О факторизации матриц-функций, возникающих в проблеме прочности материалов сложного строения
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 51-55.

В статье приводится ряд новых определений и формул факторизации матриц-функций, которые продиктованы двумя новыми разработанными методами — дифференциальным и интегральным методами факторизации.

Библиогр. 13 назв.

 

УДК 539.3

Еремеев В.А., Макарьев А.И.
Об условиях термодинамического равновесия в задаче изгиба двухфазной пластинки
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 56-60.

Рассмотрена задача об изгибе линейно упругой пластинки, изготовленной из материала, испытывающего фазовые превращения. Для описания изгиба пластинки использован вариационный подход: равновесное решение должно доставлять стационарное значение функционалу потенциальной энергии пластинки на всех кинематически возможных значениях функции прогиба w и положения границы раздела фаз. Получено дополнительное соотношение, необходимое для определения кривой, разделяющей фазы материала.

Библиогр. 14 назв.

 

УДК 539.3

Ефремов И.И., Лукащик Е.П.
Динамика твердой пластины на слое сжимаемой жидкости при апериодических возмущениях
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 61-64.

Исследована динамика пластины на слое сжимаемой жидкости. Начально-краевая задача для потенциала скорости с помощью преобразований Фурье и Лапласа сведена к интегральному уравнению, которое затем решается численным методом. На основе полученных численных данных выполнена аппроксимация переходной характеристики. Графически представлены полученные зависимости для различных значений толщины слоя.

Ил. 2. Библиогр. 7 назв.

 

УДК 519.68: 681.51 512.573

Sumbatyan M.A., Fabrizio R., Massimo V.
Green’s function and a semi-analytical method for the channel turbulent flow
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №2. С. 65-68.

[Сумбатян М.А., Риччи Ф., Ваккаро М.
Функция Грина и полуаналитический метод для турбулентного течения в канале]

Предлагается полуаналитический метод решения классической задачи динамики вязкой жидкости о течении турбулентного однородного потока в канале постоянной ширины (двумерная задача). В стандартной итерационной трактовке пошагового движения вдоль временной переменной на каждом шаге итераций получается некоторая линейная эллиптическая задача четвертого порядка в полосе. В данной работе строится явное решение этой задачи в квадратурах. Для этого вначале с использованием интегрального преобразования Фурье вдоль канала строится функция Грина, удовлетворяющая необходимым граничным условиям для функции тока на стенках канала. Затем решение всей задачи выписывается в явном виде в терминах этой функции Грина.

Библиогр. 8 назв.