2007 • №3

СОДЕРЖАНИЕ

Математика

Берберян С.Л.
О предельных множествах непрерывных функций классов $R_\theta$

Механика

Аникина Т.А., Ватульян А.О.
Акустические методы контроля регенерации костной ткани

Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А., Павлова А.В., Гладской И.Б., Зарецкая М.В., Федоренко А.Г.
Некоторые приложения дифференциального метода факторизации

Канчукоев В.З., Карамурзов Б.С., Лесев В.Н.
Динамика проводящей капли на твердой поверхности в электромагнитном поле

Курочкин А.Г., Борисенко Ю.Д., Калайдина Г.В.
Гомоморфная инверсная свертка сейсмических временных разрезов

Собисевич Л.Е., Лиходеев Д.В.
Локальные тепловые и резонансные аномалии в разломно-блоковых средах

Старовойтов Э.И., Доровская Е.П., Старовойтов С.А.
Цилиндрический изгиб локальными нагрузками прямоугольной трехслойной пластины на упругом основании

Фролов Н.Н., Старостенко И.Н.
Расчет теплообразования в предварительно деформированном резиновом кубе при гармоническом нагружении

Физика

Аванесов А.Г., Тумаев Е.Н.
Пространственно-периодическое распределение оптических центров как следствие когерентного переноса энергии электронного возбуждения

Васильченко А.А., Яковенко Н.А.
Электронная структура квантовой точки в магнитном поле: магические числа, квантовый эффект Холла, переход металл-диэлектрик, вигнеровская кристаллизация

Гоголашвили Б.Э., Даутов Р.З., Егоров А.Г.
Верификация релаксационной модели Ричардса по экспериментальным данным для одномерной пропитки

 

РЕФЕРАТЫ

УДК 517.544.72+517.574

Берберян С.Л.
О предельных множествах непрерывных функций классов $R_\theta$
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №3. С. 5-9.

В настоящей работе рассматриваются предельные множества для широкого класса непрерывных функций, определённых в единичном круге. Получены необходимые и достаточные условия для существования на единичной окружности точек Плеснера.

Библиогр. 11 назв.

 

УДК 539.3, 612.76

Аникина Т.А., Ватульян А.О.
Акустические методы контроля регенерации костной ткани
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №3. С. 10-17.

Одной из актуальных задач медицинской диагностики является разработка устройств для перманентного контроля физиологического состояния поврежденных твердых тканей и диагностики степени консолидации костных отломков в месте перелома. Процедура реконструкции свойств большеберцовой кости в процессе регенерации моделируется на основе анализа изгибных колебаний балки переменной жесткости, осуществленный с помощью аппарата интегральных уравнений. Приведены результаты численных экспериментов. Рассмотрена обратная задача по восстановлению модуля упругости и плотности по данным частотного зондирования и приведены результаты численных экспериментов по определению начального приближения.

Ил. 3. Табл. 4. Библиогр. 13 назв.

 

УДК 532.546

Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А., Павлова А.В., Гладской И.Б., Зарецкая М.В., Федоренко А.Г.
Некоторые приложения дифференциального метода факторизации
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №3. С. 18-32.

Дифференциальный метод факторизации применяется к некоторым задачам теории упругости. Предлагаемый алгоритм можно использовать при исследовании и решении краевых задач для всех классов дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. Применяя блочную структуру или разбивая области сеткой, можно исследовать краевые задачи для уравнений с переменными коэффициентами. Используя подход Ньютона-Канторовича, вычислив оператор Фреше, дифференциальный метод факторизации может быть применен также к краевым задачам для систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

Библиогр. 6 назв.

 

УДК 518.8:53

Канчукоев В.З., Карамурзов Б.С., Лесев В.Н.
Динамика проводящей капли на твердой поверхности в электромагнитном поле
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №3. С. 33-39.

Исследовано движение малой капли, частично смачивающей твердую поверхность, под действием осциллирующей поперечной электромагнитной силы. Разработан алгоритм численной реализации математической модели и проведен вычислительный эксперимент. Расчеты показали, что амплитуда колебания поверхности малой капли растет с приближением к апексу, а интенсивность процессов движения жидкости в капле существенно зависит от краевого угла смачивания.

Ил. 3. Табл. 1. Библиогр. 15 назв.

 

УДК 550.834.05

Курочкин А.Г., Борисенко Ю.Д., Калайдина Г.В.
Гомоморфная инверсная свертка сейсмических временных разрезов
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №3. С. 40-48.

Работа посвящена вопросам гомоморфной инверсной свертки сейсмических временных разрезов. Этот качественно новый подход основан на оценке сейсмического сигнала посредством кепстрального осреднения. Гомоморфная деконволюция повышает разрешенность сейсмических временных разрезов.

Ил. 4. Библиогр. 8 назв.

 

УДК 372.31.15.25

Собисевич Л.Е., Лиходеев Д.В.
Локальные тепловые и резонансные аномалии в разломно-блоковых средах
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №3. С. 47-54.

В статье на примере Эльбрусского вулканического центра анализируются локальные тепловые и резонансные аномалии, наведенные в сложно построенной разломно-блоковой среде вулканической постройки. Приведены экспериментальные данные по тепловым полям и отдельным тепловым аномалиям в районе Эльбрусского вулканического центра, пространственно совпадающих с приповерхностными магматическими камерами.

Ил. 7. Табл. 1. Библиогр. 11 назв.

 

УДК 539.3

Старовойтов Э.И., Доровская Е.П., Старовойтов С.А.
Цилиндрический изгиб локальными нагрузками прямоугольной трехслойной пластины на упругом основании
Локальные тепловые и резонансные аномалии в разломно-блоковых средах
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №3. С. 55-63.

Рассмотрен цилиндрический изгиб локальными нагрузками упругой прямоугольной трехслойной пластины с жестким заполнителем, покоящейся на упругом основании. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины приняты гипотезы ломаной нормали. Реакция основания описывается моделью Винклера. Получена система уравнений равновесия и ее точное решение в перемещениях. Приведена численная апробация решения.

Ил. 6. Библиогр. 10 назв.

 

УДК 539.375

Фролов Н.Н., Старостенко И.Н.
Расчет теплообразования в предварительно деформированном резиновом кубе при гармоническом нагружении
Локальные тепловые и резонансные аномалии в разломно-блоковых средах
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №3. С. 64-68.

В работе показано, что ориентация трещины при ее образовании может зависеть от начальной формы образовавшегося дефекта. Для модели дефектов в форме астроиды (например, поры в поликристаллических керамиках) получено, что при одноосном сжатии пластинки трещина располагается под углом 45 градусов к линии действия силы. При этом, предельная кривая разрушения имеет форму эллипса в пространстве главных напряжений и является частным случаем предельной кривой, полученной при образовании дефекта эллиптической формы.

Ил. 5. Библиогр. 3 назв.

 

УДК 539.1+530.145

Аванесов А.Г., Тумаев Е.Н.
Пространственно-периодическое распределение оптических центров как следствие когерентного переноса энергии электронного возбуждения
Локальные тепловые и резонансные аномалии в разломно-блоковых средах
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №3. С. 69-77.

Исследованы процессы когерентных взаимодействий оптических центров. Установлена осциллирующая зависимость вероятности переноса энергии от расстояния, приводящая к устойчивому пространственно-периодическому распределению электронных возбуждений. Такие структуры подобны фононным кристаллам и имеют аналог запрещенной зоны — фотонной щели, т.е. полосы запрещенных для распространения электромагнитных волн.

Ил. 2. Библиогр. 15 назв.

 

УДК 538.915

Васильченко А.А., Яковенко Н.А.
Электронная структура квантовой точки в магнитном поле: магические числа, квантовый эффект Холла, переход металл-диэлектрик, вигнеровская кристаллизация
Локальные тепловые и резонансные аномалии в разломно-блоковых средах
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №3. С. 78-84.

Численно решена система уравнений Кона-Шэма для двумерных электронов в квантовой точке с большим числом электронов (до 140 электронов). Найдены новые серии магических чисел для полного углового момента электронов в квантовой точке в сильном магнитном поле. Показано, что в магнитном поле при низких средних плотностях электронов учет обменного взаимодействия приводит к локализации на примеси двух электронов, а электронная плотность имеет пики и впадины с периодом $\sim\pi L$.

Ил. 5. Табл. 2. Библиогр. 11 назв.

 

УДК 532.546

Гоголашвили Б.Э., Даутов Р.З., Егоров А.Г.
Верификация релаксационной модели Ричардса по экспериментальным данным для одномерной пропитки
Локальные тепловые и резонансные аномалии в разломно-блоковых средах
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007, №3. С. 85-91.

Описан возможный подход к модификации модели влагопереноса в пористой среде посредством учёта эффектов релаксации. На основе предложенной модели решена задача о распространении бегущей волны пропитки, построены профили насыщенности, проведена верификация модели на экспериментальных данных D.A. DiCarlo по одномерной пропитке. Показано, что предложенная релаксационная модификация модели Ричардса позволяет не только качественно, но и количественно верно описать процесс влагопереноса в ненасыщенных пористых средах.

Ил. 5. Табл. 1. Библиогр. 18 назв.