2009 • №2

СОДЕРЖАНИЕ

Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М.
О приложениях блочных элементов

Березин Н.С., Пряхина О.Д., Смирнова А.В.
Антиплоская динамическая задача электроупругости для двухслойной среды, ослабленной трещиной

Иванисова О.В., Колесникова Ю.Н.
Определение смоченной длины тонкого профиля, глиссирующего по поверхности весомой жидкости

Кармазин А.В., Кириллова Е.В., Сыромятников П.В.
Фазовые скорости волн Лэмба в многослойных анизотропных композитах

Лаврентьев А.В., Уртенов К.М., Хромых А.А., Чубырь Н.О.
Полная декомпозиция неодномерной системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона для бинарного электролита

Лесев В.Н.
Аналитическое решение задачи о нахождении стационарного профиля малой “плоской” капли, лежащей на неровной поверхности

Никаноров А.М., Заволженский М.В.
Спутные вихри струйных течений

Пряхина О.Д., Смирнова А.В.
Интегральные уравнения динамических смешанных задач для пьезоэлектриков с системой микротрещин

Сулейманов С.С., Куриленко А.К., Лебедев К.А.
Влияние конвективного слагаемого в уравнении Нернста-Планка на характеристики переноса ионов в заряженном капилляре синтетической мембраны

Тумаев Е.Н., Авадов К.С.
Расщепление уровней энергии трехвалентного хрома в кристалле ниобата лития

 

РЕФЕРАТЫ

УДК 539.3

Бабешко В.А.1, Бабешко О.М.1, Евдокимова О.В.1, Федоренко А.Г.1
О трехмерных блочных элементах
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №2. С. 5-10.

Излагается построение пространственного блочного элемента в форме прямоугольного параллелепипеда. В качестве иллюстрации блок построен для трехмерной краевой задачи. Для него выведены псевдодифференциальные уравнения и представление функции формы, точно удовлетворяющей дифференциальному уравнению краевой задачи.

Библиогр. 9 назв.

Ключевые слова: трехмерные блочные элементы, псевдодифференциальные уравнения, краевые задачи

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: babeshko@kubsu.ru

 

УДК 517.91

Березин Н.С.1, Пряхина О.Д.1, Смирнова А.В.1
Антиплоская динамическая задача электроупругости для двухслойной среды, ослабленной трещиной
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №2. С. 11-17.

В работе исследуется антиплоская динамическая задача об электрическом и механическом нагружении пьезоэлектрической двухслойной среды, ослабленной трешиной. Поверхность среды электродирована, а нижняя граница жестко закреплена, металлизирована и закорочена. На границе раздела слоев имеется дефект-трещина, моделируемая линейным математическим разрезом. В качестве электроупругого материала рассматриваются пьезокристаллы с осью симметрии, параллельной поверхности среды, или пьезокерамика, поляризованная вдоль этой оси (класс 6mm гексагональной сингонии). На примере этой задачи излагаются некоторые аспекты применения эффективного метода построения матриц-символов Грина при решении динамических смешанных задач электроупругости для составных сред с дефектами.

Ил. 2. Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: электроупругая двухслойная среда, трещина, сдвиговые колебания

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: donna@kubsu.ru

 

УДК 532.5

Иванисова О.В.1, Колесникова Ю.Н.1
Определение смоченной длины тонкого профиля, глиссирующего по поверхности весомой жидкости
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №2. С. 18-21.

В работе предложена методика решения нелинейной задачи движения глиссера по поверхности весомой жидкости бесконечной и конечной глубины. Задача об установившемся движении слабоизогнутой глиссирующей пластинки при заданных нагрузке и угле хода решена методом интегральных уравнений. При численном решении интегральных уравнений использован метод дискретных вихрей. Для различных значений угла хода и прогиба днища глиссера получены зависимости смоченной длины от числа Фруда.

Ил. 4. Библиогр. 9 назв.

Ключевые слова: глиссирование, смоченная длина, интегральное уравнение, метод дискретных вихрей

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: zah-ivanisov@yandex.ru

 

УДК 539.3

Кармазин А.В.1, Кириллова Е.В.2, Сыромятников П.В.1
Фазовые скорости волн Лэмба в многослойных анизотропных композитах
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №2. С. 22-31.

Численно исследуются дисперсионные свойства двух симметричных композитов из материала AS4/3502 (carbon-epoxy), рассматриваемых как многослойные пакеты анизотропных слоев. Анализ сводится к исследованию вещественных полюсов символа Фурье матрицы Грина данных сред. Полученные результаты сравниваются с известными численными и экспериментальными данными.

Ил. 4. Библиогр. 14 назв.

Ключевые слова: композит, анизотропия, волны Лэмба, фазовая скорость, дисперсия, матрица Грина, преобразование Фурье

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
2 Технический университета г. Висбаден, Германия
  Адрес для переписки: syromyatnikov@math.kubsu.ru

 

УДК 517.91

Лаврентьев А.В.1, Уртенов К.М.1, Хромых А.А.1, Чубырь Н.О.1
Полная декомпозиция неодномерной системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона для бинарного электролита
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №2. С. 32-37.

Предлагается обобщение метода декомпозиции на неодномерный случай, выведены новые уравнения для плотности тока из исходной системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона. Приведены примеры модельных задач.

Библиогр. 9 назв.

Ключевые слова: декомпозиция, плотность тока, электродиализ, система уравнений Нернста-Планка-Пуассона

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: AnnXA@mail.ru

 

УДК 518.8:53

Лесев В.Н.1
Аналитическое решение задачи о нахождении стационарного профиля малой “плоской” капли, лежащей на неровной поверхности
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №2. С. 38-42.

На основе соотношений, характеризующих энергию системы газ – жидкость – подложка, с использованием оптимизационных методов и методов специальных функций исследована задача о нахождении профиля поверхности малой жидкой капли, лежащей на деформированной твердой подложке. Построено аналитическое решение задачи, позволяющее проводить численные эксперименты для широкого круга физических параметров, соответствующих исследуемым системам.

Ил. 1. Библиогр. 14 назв.

Ключевые слова: жидкая капля, неровная поверхность, профиль поверхности, контактный угол

» Информация об авторах
1 Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г. Нальчик
  Адрес для переписки: lvn_kbsu@mail.ru

 

УДК 532.5

Никаноров А.М.1, Заволженский М.В.1
Спутные вихри струйных течений
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №2. С. 43-49.

В работе на основании уравнений Навье-Стокса с нелинейным турбулентным сопротивлением моделируются струйные течения вязкой среды, определяемые заданным расходом жидкости. Моделируются также вихревые образования, сопровождающие струю по её течению.

Ил. 1. Библиогр. 16 назв.

Ключевые слова: жидкость, вязкость, струя, расход, напряжения Рейнольдса, нелинейное турбулентное сопротивление, уравнения Навье-Стокса, скорость, граничные условия, нелинейность, бифуркация

» Информация об авторах
1 Южное отделение Института водных проблем РАН
  Адрес для переписки: zavolzhensky@rambler.ru

 

УДК 539.6+541.64+681.3.06

Пряхина О.Д.1, Смирнова А.В.2
Интегральные уравнения динамических смешанных задач для пьезоэлектриков с системой микротрещин
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №2. С. 50-55.

В работе рассматривается антиплоская динамическая задача электроупругости для полуограниченной слоистой среды при наличии системы электродов на ее поверхности и дефектов типа отслойки на границах раздела слоёв. Строятся функционально-матричные соотношения, связывающие механические перемещения и напряжения, электрическую индукцию и потенциал, а также их скачки на границах неоднородностей, позволяющие определить динамические характеристики в произвольной точке среды. Эти соотношения являются основой построения систем интегральных уравнений смешанных задач.

Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: электроупругость, система микротрещин, интегральные уравнения, сопряженные волновые поля

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: donna@kubsu.ru

 

УДК 541.135.5

Сулейманов С.С.1, Куриленко А.К.1, Лебедев К.А.2
Влияние конвективного слагаемого в уравнении Нернста-Планка на характеристики переноса ионов в заряженном капилляре синтетической мембраны
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №2. С. 56-64.

В рамках модели Нернста-Планка решена одномерная краевая задача стационарного переноса ионов через заряженные среды с учетом нормальной конвективной составляющей. Задача рассматривается применительно к тонкой поре с заряженными стенками, соединяющей два раствора разной концентрации. Даны численный и аналитический способы решения возникающей краевой задачи. Проанализированы зависимости распределения напряжённости в поре и эффективные числа переноса от величины конвективной составляющей. Показано, что приближение Гольдмана применимо к системам с наноразмерами, однако с некоторыми исключениями.

Ил. 3. Табл. 1. Библиогр. 13 назв.

Ключевые слова: нано-, перенос ионов, приближение Гольдмана, число переноса

» Информация об авторах
1 Филиал Кубанского государственного университета в г. Горячий Ключ
2 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: klebedev@fpm.kubsu.ru

 

УДК 539.184

Тумаев Е.Н.1, Авадов К.С.1
Расщепление уровней энергии трехвалентного хрома в кристалле ниобата лития
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №2. С. 65-72.

Предложены уравнения теории кристаллического поля для примесных ионов в низкосимметричной позиции кристаллической решетки. Вычислены уровни энергии примесного иона Cr3+ для литиевой позиции ниобата лития в приближении, учитывающем кулоновское взаимодействие между электронами. Достоинством предложенного подхода является небольшое количество полуэмпирических параметров.

Табл. 2. Библиогр. 14 назв.

Ключевые слова: ионы переходных металлов, теория кристаллического поля, низкосимметричная позиция, расщепление уровней энергии, кулоновское взаимодействие, ниобат лития

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: tumayev@phys.kubsu.ru