2009 • №3

СОДЕРЖАНИЕ

Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М.
О приложениях блочных элементов

Белянкова Т.И., Каламбет В.Б., Калинчук В.В.
Торсионные колебания преднапряженного цилиндра

Ватульян А.О., Дударев В.В.
О реконструкции неоднородного предварительно напряженного состояния в стержне

Ватульян А.О., Нестеров С.А.
Коэффициентные обратные задачи термоупругости для неоднородных тел

Ганеева М.С., Моисеева В.Е.
Нелинейное деформирование оболочек вращения с полюсом под действием неосесимметричного нагружения

Дроботенко М.И.
Численное решение задачи фильтрационной консолидации

Зарецкая М.В.
Об одной модели переноса субстанции мантийных неоднородностей в астеносфере

Колосова Е.М., Чебаков М.И.
Моделирование контактного взаимодействия упругого цилиндра с внутренней поверхностью кусочно-неоднородного упругого цилиндрического слоя

Костырева Л.А.
Плоская контактная задача и задача о трещине для преднапряженного упругого слоя

Кривонос А.С.
Энергетические характеристики упругих волн в многослойных анизотропных композитах

Ратнер С.В., Сыромятников П.В.
Моделирование процесса образования дилатансной зоны в пакете анизотропных упругих слоев

Свидлов А.А.
О второй начально-краевой задаче для уравнения Россби в ограниченной области

 

РЕФЕРАТЫ

УДК 539.3

Бабешко В.А.1, Евдокимова О.В.1, Бабешко О.М.1
О приложениях блочных элементов
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 5-10.

В работе обсуждается вопрос приложения метода блочного элемента к различным задачам механики, геофизика. Отмечается возможность применения аналитических или численно-аналитических методов исследования задач не только для отдельного тела, но и для таких объектов, как застроенные территории. С целью охвата исследованием этим подходом объектов сложной конфигурации, вводится блочный элемент в форме пирамиды, который более точно, чем прямоугольный параллелепипед описывает, например, скошенные границы тел. Для него приводится представление блочного элемента, псевдодифференциальные уравнения и общее представление решения одной из анизотропных граничных задач.

Библиогр. 14 назв.

Ключевые слова: блочный элемент, граничная задача, анизотропные уравнения, прямоугольная пирамида

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: babeshko@kubsu.ru

 

УДК 539.3

Белянкова Т.И.1, Каламбет В.Б.2, Калинчук В.В.3
Торсионные колебания преднапряженного цилиндра
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 11-17.

Исследуются торсионные гармонические колебания жесткого бандажа на поверхности упругой тонкостенной цилиндрической трубы, заполненной находящейся под большим статическим давлением жидкостью. Задача сведена к интегральному уравнению, символ ядра которого строится численным образом. Исследованы свойства интегрального уравнения, предложен метод его решения, изучено влияние начальных напряжений на характеристики волнового поля в зоне контакта и на свободной поверхности трубы. Результаты представлены в виде графиков.

Ил. 4. Библиогр. 11 назв.

Ключевые слова: торсионные гармонические колебания, жесткий бандаж, цилиндрическая труба, поверхностные волны, большие статические напряжения, идеальная жидкость, интегральное уравнение

» Информация об авторах
1 Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону
  Адрес для переписки: belyankova@mmbi.krinc.ru

 

УДК 539.3

Ватульян А.О.1, Дударев В.В.2
О реконструкции неоднородного предварительно напряженного состояния в стержне
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 18-23.

Рассмотрена задача об изгибных колебаниях неоднородного предварительно напряженного стержня. Осуществлено сведение прямой задачи к решению уравнения Фредгольма второго рода. Построен итерационный процесс решения обратной задачи и приведены примеры восстановления монотонных функций распределения предварительно напряженного состояния.

Ил. 4. Библиогр. 8 назв.

Ключевые слова: неоднородное предварительно напряженное состояние, поперечные колебания, стержень, обратная задача

» Информация об авторах
1 Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
  Адрес для переписки: vatulyan@math.rsu.ru

 

УДК 539.3

Ватульян А.О.1, Нестеров С.А.2
Коэффициентные обратные задачи термоупругости для неоднородных тел
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 24-30.

Предложен альтернативный подход к реконструкции коэффициентов переноса и модулей упругости неоднородных термоупругих тел. На основе построенного обобщенного соотношения взаимности в пространстве трансформант для термоупругих неоднородных тел сформулирован итерационный процесс. Приведены результаты вычислительных экспериментов для одномерных задач.

Ил. 3. Библиогр. 9 назв.

Ключевые слова: обратная задача, термоупругость, интегральные уравнения

» Информация об авторах
1 Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
  Адрес для переписки: vatulyan@math.rsu.ru

 

УДК 539.37

Ганеева М.С.1, Моисеева В.Е.1
Нелинейное деформирование оболочек вращения с полюсом под действием неосесимметричного нагружения
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 31-38.

Исследуется напряженно-деформированное состояние непологой оболочки вращения с полюсом при интенсивном неосесимметричном нагружении с достижением предельных нагрузок потери устойчивости. Представлен алгоритм расчета нелинейного деформирования, позволяющий получать критические значения параметра неосесимметричной нагрузки. Дан анализ результатов для полусферической оболочки.

Ил. 5. Табл. 2. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: оболочка вращения, неосесимметричное нагружение, потеря устойчивости

» Информация об авторах
1 Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН, г. Казань
  Адрес для переписки: ganeeva@kfti.knc.ru

 

УДК 519.6

Дроботенко М.И.1
Численное решение задачи фильтрационной консолидации
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 39-42.

В статье приведены результаты численного решения модельных задач фильтрационной консолидации для упруго-вязкой пористой среды с реологическим соотношением типа Кельвина-Фойгта. Для численного решения задач применялся метод конечных элементов с точным интегрированием на основе линейных треугольных элементов. При этом задача сводилась к задаче о поиске седловой точки некоторого функционала, которая решалась методом Удзавы.

Ил. 1. Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: численные методы, фильтрационная консолидация, пористая среда.

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: mdrobotenko@mail.ru

 

УДК 539.3, 551.2

Зарецкая М.В.1
Об одной модели переноса субстанции мантийных неоднородностей в астеносфере
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 43-48.

Рассматриваются вопросы переноса субстанций в многослойной среде и их оседания на разнотипное основание, возникающие в задачах оценки воздействия верхней мантии на нижнее основание литосферной плиты. Получено интегральное представление решения задачи для модели переноса субстанции мантийных неоднородностей в астеносфере.

Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: литосферная плита, верхняя мантия, астеносфера, мантийная неоднородность, перенос

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: zarmv@mail.ru

 

УДК 539.3

Колосова Е.М.1, Чебаков М.И.1
Моделирование контактного взаимодействия упругого цилиндра с внутренней поверхностью кусочно-неоднородного упругого цилиндрического слоя
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 49-55.

Рассматривается контактная задача о взаимодействии упругого цилиндра с внутренней поверхностью кусочно-неоднородного упругого цилиндрического слоя. Такая задача может служить математической моделью цилиндрического самосмазывающегося подшипника скольжения с так называемыми протекторными вставками (бинарные подшипники). С помощью конечно-элементного комплекса ANSYS, для которого разработаны соответствующие программы на командном языке APDL ANSYS, осуществлено моделирование контактного взаимодействия в двухмерной и трехмерной постановках, проведен расчет контактных и эффективных напряжений, величины зоны контакта при различных значениях геометрических и механических параметрах задачи.

Ил. 8. Библиогр. 3 назв.

Ключевые слова: метод конечного элемента, контактное взаимодействие, математическое моделирование, теория упругости.

» Информация об авторах
1 Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
  Адрес для переписки: chebakov@math.rsu.ru

 

УДК 539.3

Костырева Л.А.1
Плоская контактная задача и задача о трещине для преднапряженного упругого слоя
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 56-63.

Рассматриваются две задачи для упругого слоя, который в начальном состоянии находился в условиях большой деформации. А именно задача о трещине и контактная задача. Материал слоя определяется потенциалом гармонического типа. Дополнительные напряжения предполагаются малыми, поэтому можно линеаризовать задачи. Последние сводятся к решению похожих интегральных уравнений первого рода с разностными ядрами. Строятся асимптотическое и численное решения для широкого интервала значений параметра, который задает относительную толщину слоя.

Табл. 1. Библиогр. 7 назв.

Ключевые слова: контакт, трещина, потенциал гармонического типа, интегральное уравнение

» Информация об авторах
1 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва
  Адрес для переписки: kostyle@inbox.ru

 

УДК 539.3

Кривонос А.С.1
Энергетические характеристики упругих волн в многослойных анизотропных композитах
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 64-71.

Дается краткое описание асимптотического представления волновых полей, возбуждаемых действием поверхностной вибронагрузки, в анизотропных композитных волноводах. На его основе проводится численный анализ особенностей оттока волновой энергии из зоны воздействия в зависимости от типа источника (сосредоточенного вертикального и пьезонакладки) и анизотропных свойств волновода. Рассматриваются диаграммы направленности потока энергии, линии тока и распределение потока энергии по толщине материала.

Ил. 6. Библиогр. 13 назв.

Ключевые слова: многослойные композиты, анизотропия, матрица Грина, поток энергии

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: KrivonosAS@urd.uralsib.ru

 

УДК 539.3

Ратнер С.В.1, Сыромятников П.В.2
Моделирование процесса образования дилатансной зоны в пакете анизотропных упругих слоев
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 72-79.

В работе рассмотрена задача о распределении напряжений в пакете упругих анизотропных слоев, возникающих под действием внутренних статических осесимметричных нагрузок, приложенных в ограниченных областях плоскостей раздела слоев. Для определения границы дилатансной зоны используется критерий Шлейхера-Надаи разрушения материалов под действием нагрузок. Серия расчетов проведена для слоев из песчаника и известняка при нагружении одиночными и парными нагрузками.

Ил. 2. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: дилатансная зона, слоистая среда, анизотропия, внутренний источник, обратное преобразование Фурье

» Информация об авторах
1 2 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: syromyatnikov@math.kubsu.ru

 

УДК 517.95

Свидлов А.А.1
О второй начально-краевой задаче для уравнения Россби в ограниченной области
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009, №3. С. 80-84.

В работе рассматривается вторая начально-краевая задача для уравнения Россби в ограниченной области. Дано доказательстово существования обобщенного решения задачи.

Библиогр. 7 назв.

Ключевые слова: уравнение Россби, планетарные волны, уравнение типа Соболева

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: svidlov@mail.ru