2010 • №2

СОДЕРЖАНИЕ

Александров В.Ю., Левенштам В.Б.
Обоснование метода усреднения для абстрактных параболических уравнений с линейной нестационарной главной частью

Афанасьева Т.Н., Цалюк З.Б.
Допустимость пар пространств относительно линейных разностных операторов и уравнений

Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М.
О блочных элементах с неплоской границей

Беркович В.Н.
О локализации волнового процесса в кусочно-однородной клиновидной среде

Васильев А.С., Айзикович С.М.
Математическое моделирование задачи о кручении жестким круглым штампом функционально-градиентного композитного материала

Карпович Н.Ф., Лебухова Н.В., Макаревич К.С., Чигрин П.Г., Кириченко Е.А.
Каталитическое горение сажи в присутствии молибдата лития-меди, допированного ионами серебра

Леоненко Д.В.
Собственные колебания круговой трехслойной пластины при радиационном воздействии

Мазин В.А., Михайлова В.Л., Сухомлинов Л.Г.
Вариационно-разностная процедура численного решения плоской задачи теории упругости для прямоугольной области с включениями и отверстиями

Резников А.В., Кочкаров А.А.
Алгоритм распознавания предфрактальных графов с регулярной n-вершинной затравкой степени не менее n/2

Снигерев Б.А., Тазюков Ф.X.
Двухслойное течение нелинейно-вязких жидкостей в плоском канале

Суворова Т.В., Усошина Е.А.
Колебания составного гетерогенного слоя

Темердашев З.А., Островская В.М., Починок Т.Б., Карякина А.В., Тарасова П.В.
Тест-определение свинца с помощью тонкослойных сорбентов РИБ-Металл-Тест

 

РЕФЕРАТЫ

УДК 517.43+517.948+513.881

Александров В.Ю.1, Левенштам В.Б.2
Обоснование метода усреднения для абстрактных параболических уравнений с линейной нестационарной главной частью
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 5-11.

Для абстрактных параболических уравнений с переменной линейной главной частью обоснован метод усреднения.

Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: абстрактные параболические уравнения с переменной главной частью, метод усреднения

» Информация об авторах
1 Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
2 Южный математический институт ВНЦ РАН, г. Владикавказ
  Адрес для переписки: vleven@math.rsu.ru

 

УДК 517.929.2

Афанасьева Т.Н.1, Цалюк З.Б.1
Допустимость пар пространств относительно линейных разностных операторов и уравнений
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 12-20.

Описаны такие подпространства X пространства $l_\infty$ ограниченных последовательностей, что из допустимости относительно линейного разностного оператора пары ($X,l_\infty$) следует допустимость пары ($l_\infty,l_\infty$). Получен критерий допустимости пары ($X,X$) относительно линейного разностного уравнения.

Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: линейное разностное уравнение, линейный разностный оператор, пространство ограниченных последовательностей, допустимость пар пространств

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: podpolkovnik23@rambler.ru

 

УДК 539.3

Бабешко В.А.1, Евдокимова О.В.1, Бабешко О.М.1
О блочных элементах с неплоской границей
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 21-25.

Дифференциальным методом факторизации с применением обобщенной факторизации строятся блочные элементы с границей, имеющей сферическую форму. Построены блочные элементы для шара и пространства с вырезанным шаром для граничных задач уравнения Гельмгольца. Рассматриваемый случай позволяет продемонстрировать применение метода к задачам, решаемым с помощью других подходов.

Ил. 2. Библиогр. 10 назв.

Ключевые слова: граничные задачи, факторизация, блочный элемент, функциональное уравнение, псевдодифференциальное уравнение, обобщенная факторизация

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
  Адрес для переписки: babeshko@kubsu.ru

 

УДК 539.3

Беркович В.Н.1
О локализации волнового процесса в кусочно-однородной клиновидной среде
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 26-32.

Предложен метод исследования особенностей формирования волнового поля смещений при установившихся плоских колебаниях неоднородной среды, составленной из двух упругих клиньев с общим ребром. На основе перехода к обобщенной постановке задачи в рамках модели линейной динамической теории упругости проблема сведена к исследованию вопроса существования обобщенных собственных колебаний, порождающих интерфейсную волну, локализованную в окрестности линии раздела клиновидных компонент. Приведены некоторые результаты численного анализа.

Ил. 5. Табл. 4. Библиогр. 15 назв.

Ключевые слова: обобщенные собственные колебания, функционально-инвариантные решения, критический угол, интерфейсные волны

» Информация об авторах
1 Филиал Московского государственного университета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону (МГУТУ)
  Адрес для переписки: vberkovich@mail.ru

 

УДК 539.3

Васильев А.С.1, Айзикович С.М.1
Математическое моделирование задачи о кручении жестким круглым штампом функционально-градиентного композитного материала
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 33-41.

В работе строится приближенное аналитическое решение задачи о кручении жестким круглым штампом функционально-градиентного композитного материала. Особое внимание уделяется случаю, когда градиент изменения упругих свойств покрытия многократно меняет знак. Получены максимально простые приближенные формулы для расчета механических характеристик задачи, позволяющие уловить качественные отличия слоистого и функционально-градиентного материалов. Проводится анализ точности полученных приближенных решений.

Ил. 2. Табл. 1. Библиогр. 13 назв.

Ключевые слова: контактные задачи, функционально-градиентные материалы, аналитическое решение

» Информация об авторах
1 Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону
  Адрес для переписки: saizikovich@gmail.com

 

УДК 541.128.3+66.048.6

Карпович Н.Ф.1, Лебухова Н.В.1, Макаревич К.С.1, Чигрин П.Г.1, Кириченко Е.А.1
Каталитическое горение сажи в присутствии молибдата лития-меди, допированного ионами серебра
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 42-45.

Проведён синтез фаз Li2Cu2-xAgx(MoO4)3 (0<0,1), имеющих моноклинную сингонию и структурный тип Li2Cu2(MoO4)3. Показано, что двойные молибдаты Li2Cu2(MoO4)3 и Ag2Cu2(MoO4)3 обладают каталитической способностью в процессе окисления сажи и значительно снижают выход CO в продуктах горения. Добавка Ag к молибдату Li2Cu2(MoO4)3 в пределах 0<x<0,1 приводит к изменению температуры воспламенения сажи от 408 до 382 C (587 C при некаталитическом горении). Полученные результаты полезны при разработке катализаторов дожига дизельных сажевых выхлопов.

Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: каталитическое горение сажи, двойные молибдаты, конверсия CO

» Информация об авторах
1 Институт материаловедения ХНЦ ДВО РАН, г. Хабаровск
  Адрес для переписки: katalab@mail.ru

 

УДК 519.17

Леоненко Д.В.1
Собственные колебания круговой трехслойной пластины при радиационном воздействии
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 46-52.

Исследованы осесимметричные собственные колебания упругой трехслойной круговой пластины на упругом основании в радиационном поле. Для внешних слоев принимаются гипотезы Кирхгофа, в легком заполнителе деформированная нормаль прямолинейна и несжимаема по толщине. Реакция основания описывается моделью Винклера. Получены аналитические решения. Приведены численные результаты для трехслойной керамикометаллополимерной пластины.

Ил. 4. Библиогр. 8 назв.

Ключевые слова: собственные колебания, радиационное поле, трехслойная круговая пластина, упругое основание

» Информация об авторах
1 Белорусский государственный университет транспорта, г. Минск
  Адрес для переписки: leoden@tut.by

 

УДК 539.3

Мазин В.А.1, Михайлова В.Л.2, Сухомлинов Л.Г.2, Маслов Р.Г.4
Вариационно-разностная процедура численного решения плоской задачи теории упругости для прямоугольной области с включениями и отверстиями
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 53-62.

Представлена вариационно-разностная процедура численного исследования напряженного состояния прямоугольных областей с включениями и отверстиями. Результаты численного моделирования распределения напряжений вокруг кругового включения и кругового отверстия сравниваются с имеющимися аналитическими решениями и экспериментальными данными.

Ил. 5. Табл. 2. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: плоская задача теории упругости, вариационно-разностная процедура, напряжения вокруг отверстий и включений

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
2 Московский государственный технический университет “МАМИ”, г. Москва
  Адрес для переписки: vasilm@yandex.ru

 

УДК 519.17

Резников А.В.1, Кочкаров А.А.2
Алгоритм распознавания предфрактальных графов с регулярной n-вершинной затравкой степени не менее $n/2$
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 63-69.

Рассматривается задача распознавания предфрактальных графов, для которой в общем случае неизвестны непереборные решения. Сформулированы и доказаны свойства таких графов, позволившие разработать непереборный алгоритм распознавания предфрактальных графов с n-вершинной затравкой, являющейся регулярным графом степени не менее n/2.

Ил. 3. Библиогр. 11 назв.

Ключевые слова: предфрактальный граф, распознавание образов, регулярный граф

» Информация об авторах
1 Адыгейский государственный университет, г. Майкоп
2 Институт гуманитарного образования и информационных технологий, г. Москва
  Адрес для переписки: trot99@mail.ru

 

УДК 532.517.2:534.2

Снигерев Б.А.1, Тазюков Ф.X.2
Двухслойное течение нелинейно-вязких жидкостей в плоском канале
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 70-73.

Работа посвящена численному моделированию двухслойного течения нелинейно-вязких жидкостей в плоском канале. Движение жидкостей описывается уравнениями сохранения массы и импульса, дополненные реологическим уравнением состояния нелинейно-вязкой жидкости по модели Карро. Приводится методика численного решения задачи на основе метода конечных элементов. Получены результаты по полю скоростей, положении границы раздела в двухслойном потоке в зависимости от реологических свойств жидкости и режимов течения.

Ил. 5. Библиогр. 9 назв.

Ключевые слова: нелинейно-вязкая жидкость, граница раздела, двухслойное течение

» Информация об авторах
1 Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН, г. Казань
2 Казанский государственный технологический университет, г. Казань
  Адрес для переписки: snigerev@mail.knc.ru

 

УДК 539.3

Суворова Т.В.1, Усошина Е.А.2 Колебания составного гетерогенного слоя
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 74-79.

Рассматриваются колебания гетерогенного слоя, лежащего на слое жидкости под действием осциллирующей нагрузки. Колебания пористоупругой среды в условиях полного или частичного водонасыщения описываются уравнениями Био-Френкеля. С помощью преобразования Фурье строится функция Грина. Исследуются дисперсионные множества краевой задачи, на основании которых выводятся формулы, описывающие волновые поля в ближней и дальней зонах от области приложения нагрузки. Изучается влияние наличия жидкого слоя при основании на поверхностные волновые поля.

Ил. 3. Библиогр. 14 назв.

Ключевые слова: колебания, пористоупругий и жидкий слой, флюидонасыщенность

» Информация об авторах
1 Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону
2 Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
  Адрес для переписки: suvorova_tv111@mail.ru

 

УДК 543.3:543.422

Темердашев З.А.1, Островская В.М.2, Починок Т.Б.1, Карякина А.В.1, Тарасова П.В.1
Тест-определение свинца с помощью тонкослойных сорбентов РИБ-Металл-Тест
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010, №2. С. 80-86.

Оценены оптимальные условия, область ненадежной реакции и нижняя граница определяемых концентраций Сmin для методики тест-определения свинца с использованием реагентного индикаторного бумажного теста РИБ-Металл-Тест в форме индикаторных полос на основе 1-(2-карбоксиметоксифенил)-5-(бензоксазол-2-илформазанилцеллюлозы). Для тестирования использованы зависимости коэффициентов диффузного отражения и цветометрических характеристик окрашенной зоны индикаторной полосы от концентрации свинца. Определение содержания свинца проведено в техническом и природном объектах визуально по цветовой шкале, рефлектометрическим методом и сорбцией на индикаторной полосе с последующим определением атомно-абсорбционным методом.

Ил. 4. Табл. 5. Библиогр. 15 назв.

Ключевые слова: тест-методы, сорбционные целлюлозные материалы, свинец, твердофазная спектроскопия, полуколичественное определение тяжелых металлов

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар
2 Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова РАН, г. Москва
  Адрес для переписки: TemZA@kubsu.ru