2015 • №2

СОДЕРЖАНИЕ

К 95-летию со дня рождения академика И.И. Воровича

Бабешко В.А.,Евдокимова О.В., Бабешко О.М.
Топологические методы в проблеме прогноза одного типа землетрясений

Бабешко О.М.
Топологический метод в проблеме оценки концентрации напряжений в разломах литосферных плит

Ватульян А.О., Юров В.О.
О дисперсионных соотношениях для полого цилиндра в поле неоднородных предварительных напряжений

Дорошенко О.В.
Асимптотическое решение задачи о рассеянии плоских упругих волн на круговой интерфейсной трещине

Евдокимова О.В.
О топологическом методе в проблеме распознавания типов и особенностей скрытых дефектов в материалах с покрытиями

Калинина Т.И., Наседкин А.В.
Плоские волны и функции Грина в пьезоэлектрическом пространстве при движущихся осциллирующих источниках

Кругликов М.Г., Цибулин В.Г.
Анализ модели сосуществования популяций, конкурирующих на пространственно-неоднородном ареале

Макаров С.С., Устинов Ю.А.
Некоторые результаты исследований устойчивости гофрированных оболочек

Моренко И.В., Снигерев Б.А.
Расчет ламинарного неизотермического обтекания кругового цилиндра с проницаемым слоем

Свидлов А.А., Дроботенко М.И., Бирюк А.Э.
Множество единственности потенциала простого слоя

Фролов Д.Р., Левченко А.С., Коротков К.С., Бабенко А.А.
Особенности определения матриц рассеяния нелинейных СВЧ-устройств с помощью Х-параметров

Шишканов О.Н., Бойченко А.П., Яковенко Н.А.
Химико-фотографические исследования процессов электрополевой коалесценции атомов серебра в микрокристаллах его галогенидов

 

РЕФЕРАТЫ

Тематика: механика

УДК 539.3

Бабешко В.А.1, Евдокимова О.В.2, Бабешко О.М.1
Топологические методы в проблеме прогноза одного типа землетрясений
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 8-13.

Рассматривается граничная задача о поведении совокупности литосферных плит, находящихся на деформируемой подложке, при изменении их взаимного расположения. На примере двух полубесконечных литосферных плит с прямолинейными границами, способных сближаться, выяснены особенности поведения таких блочных структур. Указанные особенности могут приводить к землетрясениям, ранее не отмеченным отечественными и зарубежными сейсмологами. Описаны свойства таких землетрясений.

Библиогр. 16 назв.

Ключевые слова: локализация, напряженно-деформированное состояние, факторизация, топология, граничные задачи, дифференциальные уравнения, внешние формы

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар, 350040, Россия
2 Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону, 344006, Россия
  Адрес для переписки: babeshko41@mail.ru

 

Тематика: механика

УДК 539.3

Бабешко О.М.1
Топологический метод в проблеме оценки концентрации напряжений в разломах литосферных плит
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 14-21.

Рассматривается статическая граничная задача о взаимодействии литосферных плит, контактирующих на разломе и находящихся на деформируемом основании. Топологическим методом задача сведена к исследованию и решению системы функциональных уравнений Винера—Хопфа, точное решение которых получено лишь в последнее время. Показано, что при определенных условиях взаимодействия между собой торцов литосферных плит, а также внешних условиях в зоне разлома возникает неограниченная концентрация напряжений.

Библиогр. 16 назв.

Ключевые слова: локализация, напряженно-деформированное состояние, факторизация, топология, граничные задачи, дифференциальные уравнения, внешние формы

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар, 350040, Россия
  Адрес для переписки: babeshko49@mail.ru

 

Тематика: механика

УДК 539.3

Ватульян А.О.1,2, Юров В.О.1
О дисперсионных соотношениях для полого цилиндра в поле неоднородных предварительных напряжений
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 22-29.

Исследованы дисперсионные соотношения в изотропном полом цилиндре, находящемся в поле неоднородных предварительных напряжений (ПН) различной структуры. Изучена структура дисперсионного множества задачи, выявлены некоторые особенности строения дисперсионных кривых, исследовано влияние на них типа ПН. На основе метода возмущений получены формулы, характеризующие линейные участки дисперсионных кривых, и формулы, отражающие изменение дисперсионной картины в окрестности резонансов различного типа.

Ил. 1. Табл. 2. Библиогр. 15 назв.

Ключевые слова: предварительные напряжения, волны, неоднородный цилиндр, дисперсионное уравнение, асимптотический анализ

» Информация об авторах
1 Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, г. Владикавказ, 362027, Россия
2 Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону, 362027, Россия
  Адрес для переписки: vatulyan@math.rsu.ru

 

Тематика: механика

УДК 539.3

Дорошенко О.В.1
Асимптотическое решение задачи о рассеянии плоских упругих волн на круговой интерфейсной трещине
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 30-38.

В статье рассматривается задача о рассеянии упругих волн на круговой интерфейсной трещине. Для решения используются преобразование Ханкеля и метод граничных интегральных уравнений. Cхема построения решения позволяет вывести асимптотику для трещин малых размеров по сравнению с длиной волны. Асимптотическое решение даёт возможность моделировать распространение упругих волн через интерфейс с распределением микротрещин (зоны неидеального контакта) и определять пружинную жёсткость при использовании пружинных граничных условий.

Ил. 1. Библиогр. 15 назв.

Ключевые слова: трещина, рассеяние, упругие волны, асимптотика, интегральный подход

» Информация об авторах
1 Институт математики, механики и информатики Кубанского государственного университета, г. Краснодар, 350040, Россияя
  Адрес для переписки: oldorosh@mail.ru

 

Тематика: механика

УДК 539.3

Евдокимова О.В.1
О топологическом методе в проблеме распознавания типов и особенностей скрытых дефектов в материалах с покрытиями
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 39-46.

Исследуется возможность существования дефектов, в том числе не наблюдаемых визуально, в покрытиях материалов. Берега дефектов покрытия могут быть подчинены различным усовиям взаимодействия— контакта без трения, частичного сцепления, отсутствия лишь отдельных компонент напряжений или перемещений и др. Изучается вопрос распознавания типов таких дефектов методом исследования некоторых спектральных характеристик решений граничных задач. Построены формулы, позволяющие по спектру паспортизировать типы дефектов.

Библиогр. 15 назв.

Ключевые слова: локализация, напряженно-деформированное состояние, факторизация, топология, граничные задачи, дифференциальные уравнения, внешние формы

» Информация об авторах
1 Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону, 344006, Россия
  Адрес для переписки: evdokimova.olga@mail.ru

 

Тематика: механика

УДК 539.3

Калинина Т.И.1, Наседкин А.В.2
Плоские волны и функции Грина в пьезоэлектрическом пространстве при движущихся осциллирующих источниках
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 47-55.

Изучены задачи о движении с постоянной скоростью осциллирующего источника в электроупругом пространстве. Для выделения единственного решения использован принцип предельного поглощения. Отмечены свойства плоских волн и их основных характеристических поверхностей. С использованием интегрального преобразования Фурье получены функции Грина (фундаментальные решения) в интегральных формах, пригодные для различных режимов движения, выделены квазистатические и динамические составляющие решений. По методу стационарной фазы построены асимптотики дальних полей, проведен кинематический и энергетический анализ решений.

Ил. 3. Библиогр. 12 назв.

Ключевые слова: электроупругость, фундаментальные решения, движущийся осциллирующий источник, плоские волны, дальнее поле, групповая скорость, энергия волн

» Информация об авторах
1 Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова, г. Новочеркасск, 346428, Россия
2 Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону, 344090, Россия
  Адрес для переписки: kalinina-toma@yandex.ru

 

Тематика: механика

УДК 539.3

Кругликов М.Г.1, Цибулин В.Г.1
Анализ модели сосуществования популяций, конкурирующих на пространственно-неоднородном ареале
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 56-64.

Моделирование сосуществования популяций на неоднородном ареале проводится для системы нелинейных параболических уравнений с переменными коэффициентами. На основе теории косимметрии дан анализ сценариев устойчивого сосуществования неантагонистических популяций, потребляющих единый ресурс. Определены соотношения на параметры диффузии и роста, при которых возможно образование непрерывного семейства стационарных распределений. В численном эксперименте с помощью метода прямых исследована система двух близкородственных популяций на кольцевом ареале. Проанализировано разрушение семейства стационарных распределений и рассчитаны области значений параметров, при которых наблюдается вытеснение или сосуществование видов.

Ил. 5. Библиогр. 15 назв.

Ключевые слова: популяционная динамика, нелинейные параболические уравнения, косимметрия, обобщенный ресурс, метод прямых

» Информация об авторах
1 Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, 344090, Россия
  Адрес для переписки: kruglicov@gmail.com

 

Тематика: механика

УДК 539.3

Макаров С.С.1, Устинов Ю.А.1,2
Некоторые результаты исследований устойчивости гофрированных оболочек
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 65-70.

Для исследования устойчивости тонких гофрированных оболочек в рамках теории Киргхгофа–Лява, приведены новые, по форме уравнения равновесия оболочки вращения. Исследование устойчивости оболочек проведено при шарнирном опирании обоих торцов. Для определения критических значений внешнего и внутреннего гидростатического давления, при которых осесимметричное напряженно-деформированное состояние теряет устойчивость, разработаны алгоритмы, опирающиеся на метод начальных параметрах и новый в данном классе задач метод — метод Флоке–Ляпунова. Для найденных значений критической нагрузки построены формы потери устойчивости.

Ил. 4. Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: оболочка вращения, гофрированная оболочка, устойчивость равновесия, формы потери устойчивости, критическая нагрузка, метод Флоке-Ляпунова

» Информация об авторах
1 Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, 344090, Россия
2 Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, г. Владикавказ, 362027, Россия
  Адрес для переписки: ustinov_rsu@mail.ru

 

Тематика: физика

УДК 536.242

Моренко И.В.1, Снигерев Б.А.2
Расчет ламинарного неизотермического обтекания кругового цилиндра с проницаемым слоем
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 71-76.

В данной работе проводится численный расчет отрывного неизотермического обтекания вязкой несжимаемой жидкостью кругового цилиндра, покрытого пористым проницаемым слоем заданной толщины из высокотеплопроводного и теплоизоляционного материалов при умеренных числах Рейнольдса. Для описания движения жидкости используются нестационарные уравнения Навье–Стокса и энергии. Фильтрационное течение в пористом слое определяется двучленным нелинейным законом Эргуна, учитывающим инерционные эффекты. В ходе численных экспериментов варьируются числа Рейнольдса и Дарси. Рассчитываются коэффициент сопротивления тела, длина вихревого следа, температура поверхности пористого слоя, число Нуссельта. Анализируется влияние проницаемости матрицы и коэффициента теплопроводности материала на гидродинамику и теплообмен тела и жидкости.

Ил. 6. Библиогр. 13 назв.

Ключевые слова: пористый проницаемый слой, ламинарный поток, теплообмен

» Информация об авторах
1 Институт механики и машиностроения Казанского научного центра Российской академии наук, г. Казань, 420111, Россия
2 Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева, г. Казань, 420111, Россия
  Адрес для переписки: morenko@imm.knc.ru

 

Тематика: математика

УДК 519.63

Свидлов А.А.1, Дроботенко М.И.1, Бирюк А.Э.1
Множество единственности потенциала простого слоя
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 77-81.

Работа посвящена рассмотрению вопроса полноты системы точечных (базисных) потенциалов. Введено понятие множества единственности потенциала простого слоя и доказано, что система точечных потенциалов полна тогда и только тогда, когда множество базисных точек (сингулярностей) потенциалов является множеством единственности потенциала простого слоя. Изучены свойства множеств единственности потенциала простого слоя. Установлено, что понятие множества единственности потенциала простого слоя расширяет понятие множества единственности гармонических функций. Приведены примеры множеств, являющихся множествами единственности потенциала простого слоя и не являющимися таковыми. Представлен также пример множества базисных точек не являющегося множеством единственности гармонических функций, для которого система точечных потенциалов полна, т.е. являющегося множеством единственности потенциала простого слоя.

Библиогр. 7 назв.

Ключевые слова: метод фундаментальных решений, метод точечных потенциалов, метод базисных потенциалов

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар, 350040, Россия
  Адрес для переписки: morenko@imm.knc.ru

 

Тематика: физика

УДК 621.314.26

Фролов Д.Р.1, Левченко А.С.1, Коротков К.С.1, Бабенко А.А.1
Особенности определения матриц рассеяния нелинейных СВЧ-устройств с помощью Х-параметров
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 82-88.

Проведен теоретический анализ метода определения комплексных коэффициентов передачи преобразователей частоты с помощью векторного анализатора нелинейных цепей с применением теории X-параметров. Рассмотрен процесс калибровки векторного анализатора нелинейных цепей с помощью генератора комбинационных частот. Получены выражения для погрешностей определения комплексных коэффициентов передачи испытуемых преобразователей частоты с помощью анализатора нелинейных цепей, при его калибровке с помощью генератора комбинационных частот. Показано, что в результате подобных измерений истинный сдвиг фаз генератора комбинационных частот остается неизвестным и поэтому определение параметров рассеяния испытуемых СВЧ-смесителей методом X-параметров носит относительный характер.

Ил. 4. Библиогр. 10 назв.

Ключевые слова: X-параметры, СВЧ-измерения, преобразователь частоты, анализатор цепей

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар, 350040, Россия
  Адрес для переписки: frolov.drf@gmail.com

 

Тематика: физика

УДК 535.37

Шишканов О.Н.1, Бойченко А.П.1, Яковенко Н.А.1
Химико-фотографические исследования процессов электрополевой коалесценции атомов серебра в микрокристаллах его галогенидов
Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015, №2. С. 89-100.

С помощью известных методов и технологий химико-фотографической обработки галогенсеребряных фотоматериалов представлены результаты исследований электрополевой коалесценции атомов серебра в микрокристаллах его галогенидов на примере электрополевых изображений, сформированных на рентгеновских фотоматериалах. Показана зависимость этого явления от габитуса и структуры кристаллитов, напряженности электрического поля в них, а также составов проявителей, восстанавливающих кластеры серебра до термодинамически-устойчивого состояния. Заложены метрологические основы способов оценки электрополевой чувствительности на примере названных кристаллов.

Ил. 6. Табл. 4. Библиогр. 18 назв.

Ключевые слова: электрополевая коалесценция, электрополевое изображение, галогениды серебра, кластеры серебра, электрополевая чувствительность, электрополевая экспозиция

» Информация об авторах
1 Кубанский государственный университет, г. Краснодар, 350040, Россия
  Адрес для переписки: bojchenco@yandex.ru