Задача плоскопараллельного обтекания профиля и представление функций потенциалами

  • Лежнёв В.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Лежнёв М.В. Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
  • Рябченко В.И. Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
УДК: 512.516.3

Аннотация

Доказывается теорема о представлении функции тока для задачи обтекания ограниченной области посредством логарифмического потенциала по этой области. Искомая плотность потенциала (плотность присоединенных вихрей) является гармонической функцией. Доказана теорема о полной системе в подпространстве гармонических функций. Приведены алгоритмы и картины линий тока обтекания полукруга с различной циркуляцией и разными углами атаки.

Информация об авторах

Всеволод Викторович Лежнёв
канд. физ.-мат. наук, преподаватель кафедры теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета
Михаил Викторович Лежнёв
старший преподаватель кафедры гидравлики Кубанского государственного технологического университета
Владимир Ильич Рябченко
д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой гидравлики Кубанского государственного технологического университета

Литература

  1. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
  2. Лежнев В.Г., Данилов Е.А. Задачи плоской гидродинамики. Краснодар, КубГУ. 2000. 92 с.
  3. Новиков П.С. Об единственности решения обратной задачи потенциала // ДАН СССР. 1938. Т. XVIII. №3. С. 165-168.
  4. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1983. 521 с.
  5. Лежнев В.Г. Функция тока задачи плоского обтекания, потенциал Робена и внешняя задача Дирихле // ДАН. 2004. Т. 394. №5. С. 1075-1079.
  6. Ефремов И.И., Лежнев В.В. Метод обратной задачи потенциала в проблеме обтекания // Современные проблемы механики сплошной среды: Труды VII Международной конф. памяти акад. Воровича И.И. Ростов-на-Дону: Ростовский государственный университет, 2001. С. 112-115.
  7. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с.
  8. Чередниченко В.Г. К вопросу об определении плотности тела по заданному потенциалу // ДАН СССР. 1978. Т. 240. №5. С. 1032-1035.
  9. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. 840 с.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (03-01-96587).

Лежнёв В.В., Лежнёв М.В., Рябченко В.И. Задача плоскопараллельного обтекания профиля и представление функций потенциалами
Выпуск
Страницы
23-30
Раздел
Механика
Прислано
2005-06-07
Опубликовано
2005-06-24