Нестационарная смешанная задача динамики неоднородно упругой клиновидной среды

  • Беркович В.Н. Филиал Московского государственного университета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону, г. Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В работе рассматривается граничное интегральное уравнение, возникающее при решении нестационарных смешанных задач динамики кусочно-однородной упругой клиновидной среды, находящейся в условиях антиплоской деформации с однородными начальными условиями и смешанными граничными условиями, частично носящими случайный характер. Изучены вопросы разрешимости уравнения в пространствах дробной гладкости и средней ограниченной осцилляции и предложен метод построения его решения. Установлено, что при $t\to\infty$ полученное решение стремится к решению соответствующей стационарной задачи.

Информация об авторе

Вячеслав Николаевич Беркович
канд. физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой физики и математики филиала Московского государственного университета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону

Литература

  1. Болотин В.В., Волоховский Ю.В., Чирков В.П. Колебания упругого полупространства под действием случайных динамических нагрузок // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. №5. С. 72-77.
  2. Диментберг М.Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. М.: Наука, 1980. 308 с.
  3. Авсянкин О.Г., Карапетянц Н.К. Многомерные интегральные операторы с однородными степени ($-n$) ядрами // ДАН. 1999. Т. 368. №6. С. 727-729.
  4. Авсянкин О.Г. О применении проекционного метода к парным интегральным операторам с однородными ядрами // Изв. вузов. Матем. 2002. Т. 483. №8. С. 3-7.
  5. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 343 с.
  6. Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики клиновидных композитов // ДАН СССР. 1990. Т. 314. С. 172-175.
  7. Беркович В.Н. Об одном эффективном методе в смешанных задачах динамики градиентных сред // Ряды Фурье и их приложения: Тр. Междунар. симп. Изд. ВГУ. Воронеж. 2002. Т. 10. №2. С. 94-98.
  8. Беркович В.Н. О точном решении одного класса интегральных уравнений смешанных задач упругости и математической физики // ДАН СССР. 1982. T. 267. №2. C. 327-330.
  9. Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967. 475 с.
  10. Кусис П. Введение в теорию пространств $H^p$. М.: Мир, 1984. 364 с.
  11. Getoore R.K., Sharpe M.J. Conformal martingales // Inventions math. 1972. Vol. 16. P. 271-308.
  12. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. 564 с.
  13. Лебедев Н.Н. Специальные функции их приложения. М.-Л.: Физматгиз, 1963. 358 с.
Беркович В.Н. Нестационарная смешанная задача динамики неоднородно упругой клиновидной среды
Выпуск
Страницы
14-20
Раздел
Механика
Прислано
2005-09-02
Опубликовано
2005-09-30