Применение метода дискретных особенностей для решения модельных задач теории упругости и гидродинамики

  • Ефремов И.И. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Лукащик Е.П. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 533.6+539.3

Аннотация

Рассмотрены две задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями: динамическая антиплоская задача для упругого слоя и задача колебаний пластинки на слое сжимаемой жидкости. Указанные задачи описываются уравнением Гельмгольца в геометрически идентичных областях с границами, на которых условия Дирихле и Неймана меняются местами. Краевые задачи сводятся к граничным интегральным уравнениям, для решения которых применен метод дискретных особенностей (источников и вихрей). Показано, что решения указанных двух задач имеют существенно разные динамические характеристики. Получены асимптотические формулы для вычисления собственных частот колебаний.

Информация об авторах

Ион Иванович Ефремов
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета
Елена Павловна Лукащик
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных технологий Кубанского государственного университета

Литература

  1. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  2. Александров В.М., Коваленко Е.В. Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. М.: Наука, 1986. 386 с.
  3. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.
  4. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1996. 248 с.
  5. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. М.: Наука, 1985. 256 с.
  6. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с.
  7. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М: Наука, 1989. 344 с.
  8. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1985. 512 с.
  9. Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки. М.: Наука, 1973. 328 c.
Ефремов И.И., Лукащик Е.П. Применение метода дискретных особенностей для решения модельных задач теории упругости и гидродинамики
Выпуск
Страницы
21-27
Раздел
Механика
Прислано
2005-06-20
Опубликовано
2005-09-30

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)