Об итерационном подходе в обратных задачах теории упругости

  • Ватульян А.О. Ростовский государственный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Соловьёв А.Н. Ростовский государственный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

На основе применения теоремы взаимности к двум состояниям, различающимся упругими модулями, сформулировано линейное интегральное уравнение, которое использовано в процедуре реконструкции упругих модулей по информации о полях смещений на границе упругого тела. На основе этого уравнения построен итерационный процесс. Рассмотрен пример о реконструкции модуля сдвига при анализе антиплоских колебаний бруса. Приведены результаты вычислительных экспериментов.

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян
д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости механико-математического факультета Ростовского государственного университета
Аркадий Николаевич Соловьёв
д-р физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Ростовского государственного университета

Литература

  1. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. М.: МГУ, 1994. 206 с.
  2. Яхно В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений упругости. Новосибирск: Наука, 1990. 304 с.
  3. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 288 с.
  4. Ватульян А.О. Интегральные уравнения в обратных задачах определения коэффициентов дифференциальных операторов теории упругости // ДАН. 2005. Т. 405. №3. С. 343-345.
  5. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
  6. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едиториал УРСС, 2004. 480 с.
  7. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 287 с.
  8. Ватульян А.О., Соловьев А.Н. Идентификация неоднородностей в твердых телах // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Технические науки. Спецвыпуск "Проблемы машиностроения". 2005. С. 23-27.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (05-01-00734, 05-01-00690) и гранта Президента РФ по поддержке ведущих научных школ (НШ-2113.2003).

Ватульян А.О., Соловьев А.Н. Об итерационном подходе в обратных задачах теории упругости
Выпуск
Страницы
23-29
Раздел
Механика
Прислано
2005-12-20
Опубликовано
2006-03-30