Идентификация плоских трещин в упругой среде

  • Ватульян А.О. Ростовский государственный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Соловьев А.Н. Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Предложен подход, основанный на построении некоторого интегрального равенства, на множестве частных решений уравнений анизотропной теории упругости и дальнейшем его использовании в обратных задачах теории трещин при наличии априорной информации, что все трещины расположены в одной плоскости. Разработана процедура идентификации на основе измерения полей смещений на всей поверхности тела.

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян
д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости механико-математического факультета Ростовского государственного университета
e-mail: vatulyan@aaanet.ru
Аркадий Николаевич Соловьев
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической механики конструкторского факультета Донского государственного технического университета
e-mail: soloviev@math.rsu.ru

Литература

  1. Andrieux S., B. Abda A, Jaoua M. Identification of planar cracks by complete overdetermined data: inversion formulae // Inverse Problems. 1996. №12. P. 553-563.
  2. Bannour T., B. Abda A, Jaoua M. A Semi-explisit algorithm for the reconstruction of 3D planar cracks // Inverse Problems. 1997. №13. P. 899-917.
  3. Tanaka M., Nakamura M., Yamagiwa K. Application of boundary element method for elastodynamics to defect shape identification // Math. Comput. Modeling. 1991. Vol. 15. №3-5. P. 295-302.
  4. Ватульян А.О., Коренский С.А. Метод линеаризации в геометрических обратных проблемах теории упругости // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 4. С. 639-646.
  5. Bostrem A. Acoustic scattering by a sound-hard rectangle // J. Acoust. Soc. Am. 1991. Vol. 90. No. 6. P. 3344-3347.
  6. Бабешко В.А. Тела с неоднородностями: случай совокупностей трещин // ДАН. 2000. Т. 373. №2. С. 191-193.
  7. Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Дифракция упругих волн на пространственных трещинах произвольной в плане формы // ПММ. 1996. Т. 6. Вып. 2. С. 282-289.
  8. Alves C.J.S, Duong T.Ha. On inverse scattering by screens // Inverse Problems. 1995. No. 13. P. 1161-1176.
  9. Alves C.J.S, Duong T.Ha. Inverse scattering for elastic planar cracks // Inverse Problems. 1999. №15. P. 91-97.
  10. Казаков В.В., Сутин А.М. Использование эффекта модуляции ультразвука вибрациями для импульсной локализации трещин // Акуст. журнал. 2001. Т. 47. №3. С. 364-369.
  11. Гузь А.Н., Зозуля В.В. Упругие динамические односторонние контактные задачи с трением для тел с трещинами // Прикл. мех. 2002. Т. 38. №8. С. 3-45.
  12. Ватульян А.О., Ворович И.И., Соловьев А.Н. Об одном классе граничных задач в динамической теории упругости // ПММ. 2000. Т. 64. Вып. 3. С. 373-380.
  13. Козлов В.А., Мазья В.Г., Фомин А.В. Итерационный метод решения задачи Коши для эллиптических уравнений // ЖВМ и МФ. 1991. Т. 31. С. 45-52.
  14. Белоконь А.В., Наседкин А.В., Соловьев А.Н. Новые схемы конечно-элементного динамического анализа пьезоэлектрических устройств // ПММ. 2002. Т. 66. №3. С. 491-501.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (02-01-01124).

Выпуск
Страницы
23-28
Прислано
2003-05-06
Опубликовано
2003-12-11

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)