Взаимодействие штампа и двухслойного основания при наличии сил трения в области контакта

  • Чебаков М.И. Ростовский государственный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Исследуются две плоские задачи теории упругости о взаимодействии штампа, соответственно имеющего форму параболы (переменная область контакта) и форму прямоугольника (фиксированная область контакта), с основанием, образованным двумя упругими слоями с различными механическими свойствами, жестко соединенными между собой и с недеформируемой подложкой. Предполагается, что в зоне контакта нормальные и касательные напряжения связаны между собой законом Кулона, а на штамп действуют нормальные и касательные усилия, при этом система штамп-слой находятся в условиях предельного равновесия и штамп в процессе деформации слоя не поворачивается. Построены интегральные уравнения, для решения которых используется метод больших $\lambda$. Для поставленных задач исследовано влияние геометрических и механических параметров задач на положение области контакта, форму деформированной поверхности слоя вне области контакта, эпюру контактных напряжения и их момента при учете сил трения в области контакта.

Информация об авторе

Михаил Иванович Чебаков
д-р физ.-мат. наук, заведующий отделом "Механика контактных взаимодействий" НИИ механики и прикладной математики им. И. И. Воровича Ростовского государственного университета

Литература

  1. Александров В.М. О плоских контактных задачах теории упругости при наличии сцепления и трения // ПММ. 1970. Т. 34. Вып. 2. С. 246-257.
  2. Александров В.М., Чебаков М.И. Аналитические методы в контактных задачах теории. М.: Физматлит, 2004. 304 с.
  3. Чебаков М.И. Асимптотическое решение контактных задач для упругого слоя относительно большой толщины при наличии сил трени в области контакта // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 2. С. 324-333.
  4. Чебаков М.И. О некоторых особенностях контактного взаимодействия штампа и упругого слоя при наличии сил трения в области контакта // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2004. №3. С. 23-28.
  5. Чебаков М.И. Трехмерная контактная задача для слоя с учетом трения в неизвестной области контакта // ДАН. 2002. Т. 383. №1. С. 67-70.
  6. Чебаков М.И. Контактная задача для двойного слоя с учетом сил трения // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2005. №3. С. 22-24.
  7. Попов Г.Я. К решению плоской контактной задачи теории упругости при наличии сил сцепления или трения // Изв. АН Арм. ССР. Сер. физ.-мат. наук. 1963. Т. 16. №2. С. 15-32.
  8. Александров В.М., Коваленко Е.В. Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. М.: Наука, 1986. 336 с.
  9. Александров В.М., Чебаков М.И. Введение в механику контактных взаимодействий. Ростов-на-Дону: ЦВВР, 2005. 108 с.
  10. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 708 с.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (05-01-00002, 05-01-00306).

Чебаков М.И. Взаимодействие штампа и двухслойного основания при наличии сил трения в области контакта
Выпуск
Страницы
60-66
Раздел
Механика
Прислано
2005-10-21
Опубликовано
2006-03-30