К теории смешанных задач динамики наклонно-слоистой среды

  • Беркович В.Н. Филиал Московского государственного университета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В работе предлагается метод исследования неоднородной полубесконечной среды, составленной из усеченно-клиновидных компонент с различными геометрическими и механическими характеристиками и находящейся в условиях установившихся колебаний антиплоского сдвига. На основе использования аппарата теории обобщенных функций при удовлетворении условиям сопряжения на границах раздела сред поставленная задача сведена к граничным интегральным уравнениям, изученным ранее в работах автора.

Информация об авторе

Вячеслав Николаевич Беркович
канд. физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой физики и математики филиала Московского государственного университета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону

Литература

  1. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 343 с.
  2. Ватульян А.О., Гусева И.А. О колебаниях ортотропной полосы с полостью // ПМТФ. 1993. №2. С. 123-127.
  3. Беркович В.Н. О точном решении одного класса интегральных уравнений смешанных задач упругости и математической физики // ДАН СССР. 1982. Т. 267. №2. С. 327-330.
  4. Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики клиновидных композитов // ДАН СССР. 1990. Т. 314. №3. С. 172-174.
  5. Беркович В.Н. Об одном эффективном методе в смешанных задачах динамики градиентных сред // Ряды Фурье и их приложения: Тр. Междунар. симп. Воронеж, 2002. С. 94-98.
  6. Berkovich V.N. On One Dynamic Mixed Boundary Value Problem for the Elastic Half-Space with Inclined Stratification // AMADE-2003: Rep. Int. conf. Belarus. Minsk. 2003. P. 34.
  7. Беркович В.Н. Смешанная задача динамики наклонно-слоистой среды // Смешанные задачи МДТТ: Тез. докл. V Рос. конф. Саратов, 2005. С. 30-31.
  8. Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими и угловыми точками // Тр. Моск. мат. об-ва. 1967. Т. 16. С. 209-292.
  9. Агранович М.С. Спектральные свойства задач дифракции. В кн.: Войтович и др. Обобщенный метод собственных колебаний в теории дифракции. М.: Наука, 1977. С. 289-390.
  10. Брычков Ю.А., Прудников А. П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1977. 286 с.
  11. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 280 с.
  12. Zemanian A.N. The Kontorovich-Lebedev Transformations for Distributions of the Compact Support and Its Invertion// Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 1975. Vol. 77. No 1. P. 139-143.
  13. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1966. Т. 2. 295 с.
  14. Люстерник Л.А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. 519 с.
  15. Трибель Х. Теории интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы. М.: Мир, 1980. 664 с.
Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики наклонно-слоистой среды
Выпуск
Страницы
16-22
Раздел
Механика
Прислано
2005-12-12
Опубликовано
2006-06-29