К формулировке интегральных уравнений в проблеме идентификации предварительного напряженного состояния
УДК:
539.3
Аннотация
Рассмотрена проблема идентификации неоднородного предварительного напряженного состояния по заданным значениям полей перемещений на границе конечного упругого тела при установившихся колебаниях. Возникающая обратная задача для дифференциального оператора в частных производных второго порядка на основе соотношений взаимности сведена к итерационной процедуре обращения операторного уравнения Фредгольма 1-го рода с вполне непрерывным оператором.
Литература
- Чернышев Г.Н., Попов А.Л., Козинцев В.М., Пономарев И.И. Остаточные напряжения в деформируемых твердых телах. М.: Наука, 1996. 240 с.
- Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. Т. 1. Киев: Наукова думка, 1986. 375 с.
- Гузь А.Н., Жук А.П., Махорт Ф.Г. Волны в слое с начальными напряжениями. Киев: Наукова думка, 1976. 104 с.
- Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамические контактные задачи для предварительно наряженных тел. М.: Физматлит, 2002. 240 с.
- Гузь А.Н. Упругие волны в сжимаемых материалах с начальными напряжениями и неразрушающий ультразвуковой метод определения двухслойных остаточных напряжений // Прикладная механика. 1994. Т. 30. №1. С. 3-17.
- Ватульян А.О. Интегральные уравнения в обратных задачах определения коэффициентов дифференциальных операторов теории упругости // ДАН. 2005. Т. 405. №3. С. 343-345.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 287 с.
