Метод точечных потенциалов для уравнения Лапласа

Дроботенко М.И. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Игнатьев Д.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия

УДК: 519.6

Аннотация

В последнее время проявляется большой интерес к несеточным методам решения краевых задач. В настоящей работе метод точечных потенциалов распространяется на задачи со смешанными граничными условиями. Предложен вариант метода, обеспечивающий сходимость приближённого решения в W₂¹.

Информация об авторах

Михаил Иванович Дроботенко

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры численного анализа Кубанского государственного университета

Денис Владимирович Игнатьев

аспирант кафедры численного анализа Кубанского государственного университета

Литература

Лежнев В.Г. Асимптотические задачи линейной гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 1993. 92 с.
Лежнев В.Г., Данилов Е.А. Задачи плоской гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2000. 91 с.
Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: ГИФМЛ, 1963. 472 с.
Купрадзе В.Д., Алексидзе М.А. Метод функциональных уравнений для приближенного решения некоторых граничных задач // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1964. №4. C. 683-715.
Xin Li. Convergence of the method of fundametnal solutions for solving the boundary value problem of modified Helmholtz equation // ELSEVIER. Applied Mathematics and Computation. 2004. Vol. 159. P. 113-125.
Alves C.J.S., Valtchev S.S. Numerical comparison of two meshfree methods for acoustic wave scattering // Eng. Analysis Boundary Elements. 2005. Vol. 29. P. 371-382.
Alves C.J.S. Chen C.S. A new method of fundamental solutions applied to nonhomogeneous elliptic problems // Adv. Comp. Math. 2005. Vol. 23. P. 125-142.
Karageorghis A. Fairweather G. The method of fundamental solutions for the numerical solution of the biharmonic equation // Computer physics. 1987. Vol. 69. P. 434-459.
Дроботенко М. И., Ветошкин П. В. О решении уравнений Лапласа и Пуассона методом точечных потенциалов // Компьютеризация в научных исследованиях: Сб. докладов конф. Краснодар, 2002. C. 179-186.