О дифференциальном методе факторизации в сложных макро-, микро- и наноструктурах

  • Евдокимова О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Бабешко В.А. Kuban State University, Krasnodar, Россия
  • Федоренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Дифференциальный метод факторизации развивается для совокупности различных областей, граничащих между собой, называемых блочными структурами. Такие структуры являются естественным обобщением слоистых структур и относятся к наиболее распространенным в окружающем мире. Их можно рассматривать как отдельные части сложных конструкций природного или техногенного происхождения. Они могут иметь разные масштабы — от нано- и микромасштабов в материаловедении, электронике, до макромасштабов, с которыми приходится иметь дело в строительстве при оценке сейсмостойкости сооружений, в геологии, сейсмологии. Решение дифференциальным методом факторизации краевых задач для таких совокупностей областей имеет свою специфику, отличающуюся от традиционных подходов. Например, граничные условия в дифференциальном методе факторизации не могут удовлетворяться в традиционной форме путем внесения в заданные граничные условия предельных значений решений и их производных на границе области. В настоящей работе показано, каким образом преодолеваются эти сложности при применении дифференциального метода факторизации в блочных структурах.

Информация об авторах

Ольга Владимировна Евдокимова
канд. физ.-мат. наук, заведующая кафедрой художественного проектирования костюма Кубанского государственного университета
Владимир Андреевич Бабешко
академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор НИИ проблем механики и геоэкологии, ректор Кубанского государственного университета
Алексей Григорьевич Федоренко
научный сотрудник Кубанского государственного университета
Ольга Мефодиевна Бабешко
д-р физ.-мат.наук, гл. научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Литература

  1. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. 2006. Т. 410. №2. С. 168-172.
  2. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Выполнение граничных условий в дифференциальном методе факторизации. ДАН. Т. 412. №5. 2007. С. 600-603.
  3. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987. 104 с.
  4. Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. С. 160.
  5. Нефедов Е.И., Саидов А.С., Тагилаев А.Р. Широкополосные микрополосковые управляющие устройства СВЧ. М.: Радио и связь, 1994. С. 168.
  6. Гуткин М.Ю., Овидько И.А. Физическая механика деформируемых наноструктур. С.-Пб: Янус, 2003. Т. 1. С. 192; Т. 2. С. 352.
  7. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. С. 724
  8. Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представления групп. М.: Наука, 1991. 576 с.
  9. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 248 с.
  10. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Обобщенная факторизация в краевых задачах в многосвязных областях // ДАН. 2003. Т. 392. №2. С. 185-189.
  11. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 412 с.
  12. Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в механике разрушения, материаловедении и сейсмологии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №4. С. 32-42.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (06-01-00295, 06-01-08017, 06-08-00671), программа Юг России (06-01-96802 - 06-01-96805, 06-05-96806, 06-01-96634 - 06-01-96638), гранта Президента РФ (НШ-4839.2006.1), программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН.

Евдокимова О.В., Бабешко В.А., Федоренко А.Г., Бабешко О.М. О дифференциальном методе факторизации в сложных макро-, микро- и наноструктурах
Выпуск
Страницы
24-29
Раздел
Механика
Прислано
2007-01-16
Опубликовано
2007-03-27

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 > >>