О смешанных задачах для многослойных анизотропных материалов со множественными неоднородностями

  • Зарецкая М.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Москвичёв С.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Павлова А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Плужник А.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Ратнер С.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Сыромятников П.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Получены интегральные уравнения динамической теории упругости для многослойного выпуклого тела с произвольной упругой анизотропией слоев, содержащих плоские бесконечно тонкие трещины. Системы интегральных уравнений связывают скачки перемещений и напряжений на берегах трещин. Для случая плоскопараллельных слоев с совокупностью трещин на границах между слоями предлагается численно-аналитический метод построения символа Фурье матрицы ядра системы интегральных уравнений. Метод применим для произвольной комбинации непрерывных и разрывных условий на границах слоев. Численные примеры приближенной оценки амплитуд перемещений, вызванных воздействием совокупности трещин, приводятся для пакета из трех разнородных анизотропных слоев с жестко фиксированным основанием.

Информация об авторах

Марина Валерьевна Зарецкая
канд. физ.-мат.наук, ст. научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
Сергей Викторович Москвичёв
научный сотрудник лаборатории прикладной математики и механики Южного научного центра РАН
Алла Владимировна Павлова
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
Андрей Валерьевич Плужник
младший научный сотрудник лаборатории прикладной математики и механики Южного научного центра РАН
Светлана Валерьевна Ратнер
канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник отдела проблем математики и механики Южного научного центра РАН
Павел Викторович Сыромятников
канд. физ.-мат. наук, зав. лаборатории прикладной математики и механики Южного научного центра РАН

Литература

  1. Бабешко В.А. Среды с неоднородностями (случай совокупностей включений и трещин) // Известия РАН. МТТ. 2000. №3. С. 5-9.
  2. Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей // ДАН. 2002. Т. 382. №5. С. 625-628.
  3. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. 2003. Т. 393. №4. С. 473-477.
  4. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. 2006. Т. 410. №1. С. 49-52.
  5. Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. 159 с.
  6. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Наука, 1993. 224 с.
  7. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука. 1989. 344 с.
  8. Бабешко В.А., Сыромятников П.В. Метод построения символа Фурье матрицы Грина многослойного электроупругого полупространства // МТТ. 2002. №5. С. 35-47.
  9. Бабешко В.А., Ратнер С.В., Сыромятников П.В. О смешанных задачах для термоэлектроупругих сред с разрывными граничными условиями // ДАН. 2007. Т. 412. №6. С. 1-6.
  10. Акустические кристаллы. Справочник / Под ред. М.П. Шаскольской. М.: Наука, 1982. 632 с.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ_р_юг (06-01-96802, 06-01-96803, 06-01-96804, 06-01-96805, 06-05-96806, 05-01-00902), гранта Президента РФ (НШ-4839.2006.1), программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН.

Зарецкая М.В., Москвичев С.В., Павлова А.В., Плужник А.В., Ратнер С.В., Сыромятников П.В. О смешанных задачах для многослойных анизотропных материалов со множественными неоднородностями
Выпуск
Страницы
35-41
Раздел
Механика
Прислано
2007-01-23
Опубликовано
2007-03-27

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 > >>