Green's function and a semi-analytical method for the channel turbulent flow
[ Функция Грина и полуаналитический метод для турбулентного течения в канале ]

  • Sumbatyan M. A. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Ricci F. Неапольский университет, Неаполь, Италия
  • Vaccaro M. Салернский университет, Салерно, Италия
УДК: 519.68: 681.51 512.573

Аннотация

Предлагается полуаналитический метод решения классической задачи динамики вязкой жидкости о течении турбулентного однородного потока в канале постоянной ширины (двумерная задача). В стандартной итерационной трактовке пошагового движения вдоль временной переменной на каждом шаге итераций получается некоторая линейная эллиптическая задача четвертого порядка в полосе. В данной работе строится явное решение этой задачи в квадратурах. Для этого вначале с использованием интегрального преобразования Фурье вдоль канала строится функция Грина, удовлетворяющая необходимым граничным условиям для функции тока на стенках канала. Затем решение всей задачи выписывается в явном виде в терминах этой функции Грина.

Информация об авторах

Межлум Альбертович Сумбатян
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической гидроаэромеханики Южного федерального университета
Фабрицио Риччи
исследователь факультета аэронавтики Неапольского университета им. Федерико II
Массимо Ваккаро
исследователь Департамента прикладной математики Салернского университета

Литература

  1. Roache P.J. Computational Fluid Dynamics. Hermosa Publ.: Albuquerque, 1976. 616 p.
  2. Fletcher C.A.J. Computational Methods in Fluid Dynamics. Springer-Verlag: Berlin-Heidelberg, 1988. Vol. 1. 502 p. Vol. 2. 552 p.
  3. Goldstein M.E. Aeroacoustics. McGraw-Hill: New York, 1976. 295 p.
  4. Peyret R., Taylor Th.D. Computational Methods for Fluid Flow. Springer-Verlag: New York, 1983. 352 p.
  5. Moin P., Kim J. Numerical investigation of turbulent channel flow // J. Fluid Mech. 1982. Vol. 118. P. 341-377.
  6. Kim J., Moin P., Moser R. Turbulence statistics in fully developed channel flow at low Reynolds number // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 177. P. 133-166.
  7. Rozhdestvensky B.L., Simakin I.N. Modelling of turbulent flows in the plane channel // J. Comp. Math. Math. Phys. 1985. Vol. 25. No 1. P. 96-121.
  8. Nikitin N.V. Direct numerical modelling of three-dimensional turbulent flows in pipes of round cross-section // Mech. Fluids Gases. 1994. No 6. P. 14-26.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке INTAS (04-80-7043).

Sumbatyan M.A., Fabrizio R., Massimo V. Green’s function and a semi-analytical method for the channel turbulent flow
Выпуск
Страницы
65-68
Раздел
Механика
Прислано
2007-06-13
Опубликовано
2007-06-30