О предельных множествах непрерывных функций классов $\mathfrak{R}^\theta $

  • Берберян С.Л. Российско-Армянский (Славянский) государственный университет, Ереван, Армения
УДК: 517.544.72+517.574

Аннотация

В настоящей работе рассматриваются предельные множества для широкого класса непрерывных функций, определённых в единичном круге. Получены необходимые и достаточные условия для существования на единичной окружности точек Плеснера.

Информация об авторе

Самвел Левонович Берберян
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математики и математического моделирования Российско-Армянского (Славянского) государственного университета

Литература

  1. Коллингвуд Э., Ловатер А. Теория предельных множеств. М.: Мир, 1971. 306 с.
  2. Ловатер А. Граничное поведение аналитических функций // Итоги науки и техники. Математический анализ. 1973. Т. 10. С. 99-260.
  3. Aikawa H. Harmonic functions having no tangential limits // Proc. Amer. Math. 1990. Vol. 108. No 2.P. 457-464.
  4. Aikawa H. Harmonic functions and Green potentials having no tangential limits // J. London Math Soc. 1991. Vol. 43. No 1. P. 125-136.
  5. Nowak M. On zeros of normal functions // Annal. Acad. Scient. Fenn., Ser. AI, Math. 2002. Vol. 27. P. 381-390.
  6. Pavicevic Z. Meromorphic functions generating normal families in a arbitrary open subset of the unit disk // New Zeland Journal of Mathematics. 1999. Vol. 28. P. 89-106.
  7. Barth K.F., Rippon.P.J., Sons L. Angular limits of holomorphic and meromorphic functions // J. London Math. Soc. 1990. Vol. 42. P. 279-291.
  8. Гаврилов В.И. О граничном поведении функций, мероморфных в единичном круге // Вестник МГУ. Серия I. Математика, механика. 1965. №5. С. 3-10.
  9. Гаврилов В.И. Нормальные функции и почти периодические функции // ДАН СССР. 1978. Т. 240. №4. С. 768-770.
  10. Берберян С.Л. Об угловых граничных значениях нормальных непрерывных функций // Изв. вузов. Математика. 1986. №3. С. 22-28.
  11. Берберян С.Л. О граничных свойствах субгармонических функций, порождающих нормальные свойства на подгруппах автоморфизмов единичного круга // Изв. АН Арм. ССР. 1980. Т. 15. №4. С. 395-402.
Берберян С.Л. О предельных множествах непрерывных функций классов Rθ
Выпуск
Страницы
5-9
Раздел
Математика
Прислано
2007-05-23
Опубликовано
2007-09-28