Некоторые приложения дифференциального метода факторизации

Евдокимова О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Павлова А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Гладской И.Б. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Зарецкая М.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Федоренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия

УДК: 518.8:53

Аннотация

Дифференциальный метод факторизации применяется к некоторым задачам теории упругости. Предлагаемый алгоритм можно использовать при исследовании и решении краевых задач для всех классов дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. Применяя блочную структуру или разбивая области сеткой, можно исследовать краевые задачи для уравнений с переменными коэффициентами. Используя подход Ньютона-Канторовича, вычислив оператор Фреше, дифференциальный метод факторизации может быть применен также к краевым задачам для систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

Информация об авторах

Ольга Владимировна Евдокимова

канд. физ.-мат. наук, заведующая кафедрой художественного проектирования костюма Кубанского государственного университета

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат.наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор НИИ проблем механики и геоэкологии, ректор Кубанского государственного университета

Алла Владимировна Павлова

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

Игорь Борисович Гладской

канд. физ.-мат. наук, ведущий сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Марина Валерьевна Зарецкая

канд. физ.-мат.наук, ст. научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Алексей Григорьевич Федоренко

научный сотрудник Кубанского государственного университета

Литература

Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в неоднородных и нестационарных задачах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №2. С. 51-55.
Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. 2006. Т. 410. №2. С. 168-172.
Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в механике разрушения, материаловедении и сейсмологии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №4. С. 32-42.
Евдокимова О.В. О факторизации матриц-функций, возникающих в проблеме прочности материалов сложного строения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №2. С. 8-11.
Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К проблеме исследования материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 410. №1. С. 49-52.
Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К проблеме оценки состояния материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 409. №4. С. 481-485.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке РФФИ, (06-01-00295, 06-01-08017, 06-08-00671), РФФИ_р_юг (06-01-96802-06-01-96805, 06-05-96806, 06-01-96634-06-01-96638), гранта Президента РФ (НШ-4839.2006.1), программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН.