Верификация релаксационной модели Ричардса по экспериментальным данным для одномерной пропитки

  • Гоголашвили Б.Э. Казанский государственный университет, Казань, Россия
  • Даутов Р.З. Казанский государственный университет, Казань, Россия
  • Егоров А.Г. Казанский государственный университет, Казань, Россия
УДК: 532.546

Аннотация

Описан возможный подход к модификации модели влагопереноса в пористой среде посредством учёта эффектов релаксации. На основе предложенной модели решена задача о распространении бегущей волны пропитки, построены профили насыщенности, проведена верификация модели на экспериментальных данных D.A. DiCarlo по одномерной пропитке. Показано, что предложенная релаксационная модификация модели Ричардса позволяет не только качественно, но и количественно верно описать процесс влагопереноса в ненасыщенных пористых средах.

Информация об авторах

Булат Эдуардович Гоголашвили
научный сотрудник НИИ математики и механики им. Н. Г. Чеботарева Казанского государственного университета
Рафаил Замилович Даутов
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры вычислительной математики Казанского государственного университета
Андрей Геннадьевич Егоров
д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой аэрогидромеханики Казанского государственного университета

Литература

  1. Otto F. $L^1$-contraction and uniqueness for unstationary saturated-unsaturated water flow in porous media // Adv. Math. Sci. Appl. 1997. Vol. 7. P. 537-553.
  2. Egorov A., Dautov R., Nieber J., Sheshukov A. Stability analysis of gravity-driven infiltrating flow // Water Resour. Res. 2003. Vol. 36. No 6. P. 1266-1278.
  3. Alt W., Luckhaus S., Visintin A. On nonstationary flow through porous media // Ann. Math. Pura Appl. 1984. Vol. 136. P. 303-316.
  4. DiCarlo D. A. Experimental measurements of saturation overshoot on infiltration // Water Resour. Res. 2004. Vol. 40. No 4. P. W042151-W042159.
  5. DiCarlo D.A. Modeling observed saturation overshoot with continuum additions to standard unsaturated theory // Advances in Water Resources. 2005. Vol. 28. P. 1021-1027.
  6. Glass R.J., Steenhuis T.S., Parlange J.-Y. Mechanism for finger persistence in homogenous unsaturated, porous media: Theory and verification // Soil Sci. 1989. Vol. 148, P. 60-70.
  7. Selker J. S., Parlange J.-Y., Steenhuis T. S. Fingered flow in two dimensions: 2. Predicting finger moisture profile // Water Resour. Res. 1992. Vol. 28. P. 2523-2528.
  8. Liu Y., Steenhuis T.S., Parlange J.-Y. Formation and persistence of fingered flow fields in coarse grained soils under different moisture contents // J. Hydrol. 1994. Vol. 159. P. 187-195.
  9. Hassanizadeh S.M., Celia M.A., Dahle H.K. Dynamic effect in the capillary pressure-saturation relationship and its impacts on unsaturated flow // Vadose Zone J. 2002. No 1. P. 28-57.
  10. Cuesta C., van Duijn C.J., Hulshof J. Infiltration in porous media with dynamic capillary pressure: travelling waves // Euro. Jnl of Appl. Math. 2000. Vol. 11. P. 381-397.
  11. Dautov R., Egorov A., Nieber J., Sheshukov A. Simulation of two-dimensional gravity-driven unstable flow // Proc. 14th Int. Conf. on Comp. Meth. in Wat. Resour. (Delft, The Netherlands). 2002. Vol. 1. P. 9-16.
  12. Nieber J., Dautov R., Egorov A., Sheshukov A. Dynamic Capillary Pressure Mechanism for Instability in Gravity-Driven Flows; Review and Extension to Very Dry Conditions // Transport in Porous Media. 2005. Vol. 58. P. 147-172.
  13. Schroth M.H., Ahearn S.J., Selker J.S., Istok J.D. Characterization of Miller-similar silica sands for laboratory hydraulic studies // Soil Sci. Soc. Am. J. 1996. Vol. 60. P. 1331-1339.
  14. Mualem Y. A conceptual model of hysteresis // Water Resour. Res. 1974. Vol. 10. P. 514-520.
  15. Beliaev A.Y., Hassanizadeh S.M. A theoretical model of hysteresis and dynamic effects in the capillary relation for two-phase flow in porous media // Transp. Porous Med. 2001. Vol. 43. P. 487-510.
  16. Bauters T.W.J., DiCarlo D.A., Steenhuis T.S., Parlange J.-Y. Soil water content dependent wetting front characteristics in sands // Journal of Hydrology. 2000. Vol. 231-232. P. 244-254.
  17. van Genuchten M.T. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils // Soil Sci. Soc. Am. J. 1980. Vol. 44. P. 892-898.
  18. Егоров А.Г., Гоголашвили Б.Э. Вычисление гидравлических функций на решётчатой модели пористой среды в приближении среднего поля // Уч. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2005. Т. 147. Кн. 3. С. 57-74.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (05-01-00516).

Гоголашвили Б.Э., Даутов Р.З., Егоров А.Г. Верификация релаксационной модели Ричардса по экспериментальным данным для одномерной пропитки Локальные тепловые и резонансные аномалии в разломно-блоковых средах
Выпуск
Страницы
85-91
Раздел
Физика
Прислано
2007-07-18
Опубликовано
2007-09-28