Задача по определению предельной границы плавления при наличии нескольких нагревателей методом гидродинамической аналогии

  • Клоков В.В. Казанский государственный университет, Казань, Россия
  • Таха А.Ш. Казанский государственный университет, Казань, Россия
УДК: 532:533:536

Аннотация

При исследовании различных природных явлений, таких как установление границ областей подтаивания снежного покрова или фильтрации в земляных плотинах, а также ряда технологических процессов (размерной электрохимической обработки металлов, нанесение изоляционного покрытия на электрические провода) полезным оказывается решение следующей задачи, формулируемой в терминах теории теплопроводности. Плоскопараллельное температурное поле описывается уравнением Лапласа. На неизвестной границе поля (например, границе плавления) в предельном ее положении известны постоянная предельная величина локального теплового потока и температура. При величине теплового потока, меньшего предельного, граница не изменяется. В работе получено решение задачи по определению этой границы на основе методов теории функций комплексного переменного и гидродинамической аналогии задачи.

Ключевые слова: гидродинамическая аналогия, предельная граница плавления, плоскопараллельная стационарная задача, метод Жуковского, уравнение Лапласа

Информация об авторах

Владимир Васильевич Клоков
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры аэрогидромеханики Казанского государственного университета
Ахмед Шакер Таха
аспирант кафедры аэрогидромеханики Казанского государственного университета
e-mail: ahmed_shaker2001@yahoo.com

Литература

  1. Ильинский Н.Б., Якимов Н.Д. Обратная задача фильтрации в земляной плотине // Труды семинара по краевым задачам. Казань 1972.: Изд-во Казан. ун-та, Вып. 9. С. 103-111.
  2. Каримов А.Х., Клоков В.В., Филатов Е.И. Методы расчета электрохимического формообразования. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1990. 386 с.
  3. Алимов М.М., Скворцов Э.В. Об оценках расходных характеристик в теории фильтрации и теплопроводности // ПММ. 1989. Т. 53. Вып. 3. С. 462-468.
  4. Шнейдер П.Дж. Инженерные проблемы теплопроводности. М.: ИЛ, 1960. 478 с.
  5. Лыков А.В. Тепломассообмен (справочник). М.: Энергия, 1978. 480 с.
  6. Тумашев Г.Г., Нужин М.Т. Обратные краевые задачи и их приложения. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1965. 333 с.
  7. Ильинский Н.Б. Об одном методе построения выемки выброса при взрыве шнуровых зарядов // Труды семинара по краевым задачам. Вып. 16. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1979. С. 71-80.
  8. Кодолов В.И., Трубачев А.В. Основы общей химии. Ижевск: Интеграция, 2001. 321 с.
  9. Кирпичников П.А., Аверко-Антонович Л.А., Аверко-Антонович Ю.О. Химия и технология синтетического каучука. Ленинград.: Химия, 1970. 528 с.
  10. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне, 1967. 456 с.
  11. Alexiades V., Solomon A.D. Mathematical Modeling of Melting and Freezing Processes. Taylor & Francis, 1993. 323 p.
  12. Костерин А.В., Скворцов Э.В. Об оценке минимального расхода при заданной площади фильтрации // Исследования по подземной гидромеханике. Казань 1983.: Изд-во Казан. ун-та. Вып. 6. С. 47-57.
  13. Гуревич М.И. Теория струй идеальной несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1977. 644 с.
  14. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987. 688 с.
  15. Клоков В.В., Таха А.Ш. Задача по определению предельной границы плавления при заданной форме нагревателей / Казанский гос. университет. Казань, 2007. 27 с. Деп. в ВИНИТИ 11.01.07, №28-В2007.
  16. Клоков В.В., Таха А.Ш. Определение предельной границы плавления методом гидродинамической аналогии // Актуальные проблемы естественных и гуманитарных наук: Тез. докл. Материалы научной конференции. Зеленодольск, 23 ноября 2006 года. С. 50-53.
Клоков В.В., Таха А.Ш. Задача по определению предельной границы плавления при наличии нескольких нагревателей методом гидродинамической аналогии
Выпуск
Страницы
37-42
Раздел
Механика
Прислано
2008-01-17
Опубликовано
2008-03-28