Влияние моделей пластины на распространение упругих волн в трехмерном слое

  • Болгова А.И. Южно-Российский государственный технический университет (НПИ) им. М.И. Платова, Новочеркасск, Ростовская область, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В работе рассмотрены три модели пластины (с учетом сдвига, с учетом момента инерции и с учетом этих двух факторов), лежащей без трения и отрыва на упругом трехмерном слое, на поверхности которой осциллирует нагрузка, заданная в произвольной области. В случае нагрузки, равномерно распределенной в прямоугольной области, получены асимптотические формулы для волновых полей перемещений и потоков энергии. Для нагрузки, заданной в произвольной области, найдены выражения для вычисления потока энергии. Сравнение результатов, полученных для слоя и слоя с различными моделями пластин, показало, что наиболее близкой к одному слою является модель для слоя и пластины с одновременным учетом сдвига и момента инерции.

Ключевые слова: слой, пластина, гармонические волны, асимптотика, поток энергии

Информация об авторе

Анна Ипполитовна Болгова
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Южно-Российского государственного технического университета (НПИ)
e-mail: bolgova@hotbox.ru

Литература

  1. Болгова А.И. Распространение волн в трехмерном изотропном слое // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2001. Спецвыпуск: Математическое моделирование. С. 36-37.
  2. Белоконь А.В., Болгова А.И. Особенности распространения волн в изотропном трехмерном слое с тонкой накладкой // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2005. №2. С. 31-35.
  3. Белоконь А.В., Белоконь О.А., Болгова А.И. Влияние неравномерной нагрузки на характер распространения волн в изотропном трехмерном слое с тонкой накладкой // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2006. №4. С. 3-8
  4. Белоконь О.А., Болгова А.И. Исследование волновых и энергетических характеристик в слое от действия неравномерной нагрузки // Численно-аналитические методы: Сб. науч. тр. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т, Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007. С. 65-71
  5. Белоконь А.В., Белоконь О.А., Болгова А.И. Волны в трехмерном слое, подкрепленном тонкой пластиной // Вестник Самарского гос. ун-та. Естественнонаучная серия. 2007. №6(56). С. 30-45
  6. Григолюк Э.И., Селезов И.Т. Механика твердых деформируемых тел. Т. 5. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. М.: ВИНИТИ, 1973. 267 с.
  7. Свешников А.Г. Принцип предельного поглощения для волновода // ДАН. 1951. Т. 80. №3. С. 1011-1013.
  8. Болгова А.И. Распространение волн и потока энергии в трехмерном изотропном слое, укрепленном пластиной // Численно-аналитические методы: Сборник научных трудов / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. 2004. С. 3-9.
  9. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. М., 1078. Т. 2. 547 с.
  10. Белоконь А.В., Болгова А.И. О распространении волн в изотропном трехмерном слое // Труды VIII Международной конференции. г. Ростов н/Д. 2003. Т. 2. Современные проблемы МСС. С. 30-35.
  11. Белоконь А.В. Собственные и присоединенные собственные функции в задаче о распространении упругих волн в анизотропном неоднородном по глубине слое // Известия АН России. Механика твердого тела. 2000. №3. С. 11-19.
Болгова А.И. Влияние моделей пластины на распространение упругих волн в трехмерном слое
Выпуск
Страницы
13-22
Раздел
Механика
Прислано
2008-05-14
Опубликовано
2008-06-30