Гидроупругие колебания пластины на слое несжимаемой весомой жидкости

  • Ефремов И.И. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Лукащик Е.П. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 532.5+534.1

Аннотация

Для исследования гидроупругих характеристик пластины, плавающей на свободной поверхности весомой жидкости, применен метод интегральных уравнений, отличный от подходов, использованных ранее другими авторами. В основу нижеследующего подхода к рассмотрению данной проблемы положен метод гидродинамических особенностей (вихрей) и метод функций Грина для решения дифференциального уравнения цилиндрического изгиба пластины на упругом основании. Получены численные результаты, свидетельствующие об эффективности предлагаемой методики в широком диапазоне параметров.

Ключевые слова: гидроупругие колебания, незакрепленная пластина, несжимаемая весомая жидкость

Информация об авторах

Ион Иванович Ефремов
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета
e-mail: i.efremov@math.kubsu.ru
Елена Павловна Лукащик
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных технологий Кубанского государственного университета

Литература

  1. Squire V. Of ocean waves and sea-ice revisted // Gold Regions Science and Technology. 2007. Vol. 49. P. 110-133.
  2. Chen Xu-jun, Wu You-sheng, Cui Wei-cheng, Jensen J. Juncher. Review of hydroelasticity theories for global response of marine structures // Ocean Engineering, 2006. Vol. 33. P. 439-457.
  3. Watanabe E., Utsunomiya T., Wang C.M. Hydroelastic analysis of pontoon-type VLFS: a literature survey // Engineering Struct. 2004. Vol. 26. P. 245-256.
  4. Andrianov A.I., Hermans A.J. Diffraction of surface waves by VLFP on Infinite, finite and shallow water. Proc. of the International Seminar Day on Diffraction. 2002. Saint Petersburg, P. 13-23.
  5. Wu C., Watanabe E., Utsonomiya T. An eigenfunction expansion-matching method for analyzing the wave-induced responses of an elastic floating plate // Appl. Ocean Res. 1995. Vol. 17. No 5. P. 301-310.
  6. Коробкин А.А. Численное и асимптотическое исследование плоской задачи о гидроупругом поведении плавающей пластины на волнах // ПМТФ. 2000. Т. 41. №2. С. 90-96.
  7. Стурова И.В. Воздействие периодических поверхностных давлений на плавающую упругую платформу // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 1. С. 75-86.
  8. Хабахпашева Т.И. Связь гидродинамических и упругих параметров при дифракции поверхностных волн на плавающей пластине // Изв. РАН. МЖГ. 2003. №4. С. 101-110.
  9. Ткачёва Л.А. Плоская задача о дифракции поверхностных волн на упругой плавающей пластине // Изв. РАН. МЖГ. 2003. №3. С. 131-149.
  10. Ткачёва Л.А. Воздействие периодической нагрузки на плавающую упругую пластину // Изв. РАН. МЖГ. 2005. №2. С. 132-146.
  11. Нобл Б. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Иностр. лит., 1962. 279 с.
  12. Кулешов А.А. О численном методе решения задачи поперечных колебаний тонких упругих пластин // Математическое моделирование. 2005. Т. 17. №4. С. 10-26.
  13. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. 560 с.
  14. Keller J.B., Weitz M. Reflection and transmission coefficients for waves ehtering or leaving an icefield // Commun. Pure Appl. Math. 1953. Vol. 6. P. 414-417.
  15. Справочник по специальным функциям. Под ред. М. Абрамовитца и И. Стигана. М.: Наука, 1979. 830 с.
  16. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. М.: Наука, 1982. 272 с.
  17. Потетюнко Э.Н. Вибрация пластины на поверхности идеальной жидкости бесконечной глубины // ДАН. 1994. Т. 334. №6. С. 712-715.
  18. Келдыш М.В. Удар пластинки о воду конечной глубины // Труды ЦАГИ. 1935. Вып. 152. С. 13-20.
  19. Тимошенко С.П., Войновски-Кригер С.А. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1963. 636 с.
  20. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. М.: Наука, 1985. 256 с.
  21. Корнейчук А.А. Квадратурные формулы для сингулярных интегралов // В кн. "Численные методы решения диф. и инт. уравнений и квадратурные формулы". М.: Наука, 1964. С. 64-74.
  22. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 248 с.
  23. Алексеев В.В., Индейцев Д.А., Мочалова Ю.А. Колебания упругой пластины, контактирующей со свободной поверхностью тяжелой жидкости // ЖТФ. 2002. Т. 72. Вып. 5. С. 15-21.
Ефремов И.И., Лукащик Е.П. Гидроупругие колебания пластины на слое несжимаемой весомой жидкости
Выпуск
Страницы
23-31
Раздел
Механика
Прислано
2008-03-12
Опубликовано
2008-06-30

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)