Плоские установившиеся колебания упругой клиновидной среды

  • Беркович В.Н. Филиал Московского госуниверситета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Предложен метод решения смешанной задачи об установившихся колебаниях упругой клиновидной среды в условиях плоской деформации, возбуждаемых источниками гармонических колебаний на участке её границы. В данной работе рассмотрен общий случай задания смешанных граничных условий. На основе перехода к обобщенной постановке, задача сведена к системе граничных интегральных уравнений, рассмотренных в работах автора. Изучен характер формирования волнового поля смещений свободной поверхности упругого клина. Дано аналитическое исследование условий возникновения поверхностных волн. Приведены результаты численного анализа в форме таблицы.

Ключевые слова: клиновидная среда, обобщенное однородное решение, функционально-инвариантное решение, поверхностная волна, критический угол

Информация об авторе

Вячеслав Николаевич Беркович
канд. физ.-мат. наук, заведующий кафедрой физики и математики филиала Московского госуниверситета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону
e-mail: vberkovich@mail.ru

Литература

  1. Морозов Н.Ф., Суровцова И.Л. Задача о динамическом нагружении плоских упругих областей с угловыми точками контура // ПММ. 1997. Т. 61. №4. С. 654-659.
  2. Исраилов М.Ш. Динамическая теория упругости и дифракция волн. М.: МГУ, 1992. 204 с.
  3. Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики наклонно-слоистой среды // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №2. С. 16-22.
  4. Budaev B.V., Bogy D.B. Diffraction by a plane sector // Proc. Roy. Soc. A. 2006. Vol. 460. P. 3529-3546.
  5. Budaev B.V., Bogy D.B. Diffraction of a plane skew electromagnetic wave by a wedge with general anisotropic impedance boundary conditions // Antennas and Propagation. IEEE Trans. 2006. Vol. 54. No 5. P. 1559-1567.
  6. Зильберглейт А.С., Златина И.Н. О некоторых общих представлениях решения динамических уравнений теории упругости // ДАН СССР. 1976. Т. 227. №1. С. 71-74.
  7. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л.: Наука, 1972. 401 с.
  8. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 254 с.
  9. Бабич В.М., Капилевич М.Б и др. Линейные уравнения математической физики. Серия СМБ. М.: Наука, 1964. 368 с.
  10. Kinderlehrer D., Stampacchia G. An Introduction to Variational Inequalities and there applications. New York, London, Toronto, Sydney, San Francisko: Academic Press, 1980. 254 p. (Имеется перевод: Киндерлерер Д., Стампаккья Г. Введение в вариационные неравенства и их приложения. М.: Мир. 1983. 256 с.).
  11. Beckenbach E., Bellman R. Inequalities. Berlin: Sprinder, 1961. 273 p. (Имеется перевод: Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. М.: Мир, 1965. 276 с.).
  12. Gaier D. Vorlesungen über approximation in komplexen. Basel, Boston, Stuttgart: Birkhäuser, 1980. 215 p. (Гайер Д. Лекции по теории аппроксимации в комплексной области. М.: Мир, 1986. 216 c.).
  13. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
  14. Kato T. Perturbation Theory for Linear Operators. Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1966. 736 pp. (Имеется перевод: Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир, 1972. 740 c.).
  15. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова Думка, 1981. 284 с.
Беркович В.Н. Плоские установившиеся колебания упругой клиновидной среды
Выпуск
Страницы
26-35
Раздел
Механика
Прислано
2008-08-01
Опубликовано
2008-09-26