О приложениях теории блочных структур в науках о Земле, сейсмологии, строительстве, материаловедении

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Евдокимова О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Зарецкая М.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Павлова А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Мухин А.С. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Лозовой В.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Федоренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В работе обсуждаются вопросы использования теории блочных структур в смежных областях и демонстрируются пути ее применения. Теория блочных структур позволяет исследовать физико-механические поля в совокупности контактирующих областей, занятых средами с различными свойствами, может использоваться в приложениях в самых различных областях. К ним относятся механика деформированного твердого тела, материаловедение, сейсмология, геофизика, акустика, строительство, технические науки и инженерные приложения. В теоретической физике и квантовой механике, кристаллографии, проектировании больших интегральных схем, акустоэлектронике методы теории блочных структур могут стать удобными составляющими исследования. Теория блочных структур является гораздо более сложной по построению, чем теория слоистых структур, считающаяся детально изученной. Для ее развития применены такие редко используемые в приложениях математические методы, как топологическая алгебра, внешний анализ, теория функций многих комплексных переменных, многомерные формы-вычеты Лере, факторизация матриц-функций. Факторизация матриц-функций является неотъемлемой составляющей построенной теории блочных структур, что не требуется в теории слоистых структур.

Ключевые слова: блочная структура, сейсмология, топологическая алгебра, интегральные уравнения, литосферные плиты, дифференциальный метод факторизации

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко
академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
e-mail: babeshko@kubsu.ru
Ольга Владимировна Евдокимова
д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой художественного проектирования костюма Кубанского государственного университета
Ольга Мефодиевна Бабешко
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
Марина Валерьевна Зарецкая
канд. физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
Алла Владимировна Павлова
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
Алексей Сергеевич Мухин
старший научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
Виктор Викторович Лозовой
научный сотрудник Южного научного центра РАН
Алексей Григорьевич Федоренко
аучный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Литература

  1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Дифференциальный метод факторизации в блочных структурах и наноструктурах // ДАН. 2007. Т. 415. №5. С. 596-599.
  2. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399. №1. С. 163-167.
  3. Магницкий В.А. Внутреннее строение и физика Земли. М.: Наука, 2006. 392 с.
  4. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. 2006. Т. 410. №2. С. 168-172.
  5. Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А. О дифференциальном методе факторизации в неоднородных задачах // ДАН. 2008. Т. 418. №3. С. 321-323.
  6. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Лозовой В.В., Мухин А.С., Чмыхалов С.П. К проблеме паспортизации сейсмических трасс // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №4. С. 8-15.
  7. Гусев А.И. Наноматериалы, структуры, технологии. М.: Физматлит, 2007. 416 с.
  8. Пул Ч., Оуэнс Ф. Нанотехнологии. М.: Техносфера, 2005. 336 с.
  9. Бабешко В.А., Бабешко О.М, Евдокимова О.В. К проблеме оценки состояния материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 409. №4. С. 481-485.
  10. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О дифференциальном методе факторизации в задачах для сплошных сред // ДАН. Т. 421. №1. 2008. С. 37-40.
  11. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в статических задачах // ДАН. Т. 423. №6. 2008. С. 748-752.
  12. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
  13. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  14. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. 2003. Т. 393. №4. С. 473-477.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (06-01-00295, 08-08-00468, 06-08-00671, 08-08-00669), программы Юг России (08-01-99012, 08-01-99013, 08-01-99016, 08-08-99090, 08-08-99091, 07-01-12028, 06-01-96634-06-01-96638), проект НШ-2298.2008.1, программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН.

Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Мухин А.С., Лозовой В.В., Федоренко А.Г. О приложениях теории блочных структур в науках о Земле, сейсмологии, строительстве, материаловедении
Выпуск
Страницы
27-34
Раздел
Механика
Прислано
2008-12-15
Опубликовано
2008-12-24

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>