Динамическая теория микрополярных упругих тонких пластин

  • Атоян А.А. Гюмрийский государственный педагогический институт, Гюмри, Армения
  • Саркисян С.О. Гюмрийский государственный педагогический институт, г. Гюмри, Армения
УДК: 539.3

Аннотация

Рассматривается система динамических уравнений несимметричной теории упругости с независимыми полями перемещений и вращений для тонкой пластины. На основе асимптотического метода интегрирования сингулярно-возмущенных систем дифференциальных уравнений построен внутренний итерационный процесс и погранслой пластины по несимметричной теории упругости. Для первых трех асимптотических приближений приведены определяющие уравнения и соответствующие граничные и начальные условия прикладной двумерной теории изгиба и обобщенного плоского напряженного состояния микрополярных упругих тонких пластин.

Информация об авторах

Арман Ашотович Атоян
аспирант Гюмрийского государственного педагогического института
Самвел Оганесович Саркисян
д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой математического анализа и дифференциальных уравнений Гюмрийского государственного педагогического института

Литература

  1. Амбарцумян С.А. Микрополярная теория оболочек и пластин. Ереван: Изд-во НАН Армении, 1999. 214 с.
  2. Nowacki W. Theory of Asymmetric Elasticity. Oxford; N.Y.; Toronto; Sydney; P.; Frankfurt: Pergamon Press, 1986. 384 p.
  3. Ильюшин А.А., Ломакин В.А. Моментные теории в механике твердых деформируемых тел // Прочность и пластичность. М.: Наука, 1971. С. 54-59.
  4. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 256 с.
  5. Eringen A.C. Microcontinuum Field Theories 1999 Springer-Verlag New York, Inc. I: Foundations and Solids. 325 p. II: Fluent Media. 342 p.
  6. Ворович И.И. Некоторые математические вопросы теории пластин и оболочек // Тр. II Всесоюз. съезда по теорет. и приклад. механике. М.: Наука, 1966. Вып. 3. С. 116-136.
  7. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.
  8. Агаловян Л.А. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек. М.: Наука, 1997. 415 с.
  9. Саркисян С.О. Общая двумерная теория магнитоупругости тонких оболочек. Ереван: Изд-во АН Армении, 1992. 260 с.
  10. Kaplunov J.D., Kossovich L.Yu., Nolde E.V. Dynamics of Thin Walled Elastic Bodies. San Diego; L.; Boston; N.Y.; Sydney; Tokyo; Toronto: Academic Press, 1998. 226 p.
  11. Саркисян С.О. Асимптотическая теория и вариационное уравнение задачи изгиба упругой тонкой пластинки по моментной теории упругости // Докл. НАН Армении. 1999. Т. 99. №3. C. 216-225.
  12. Саркисян С.О. Асимптотическая теория и вариационное уравнение плоской задачи упругой тонкой пластинки по моментной теории упругости // Докл. НАН Армении. 1999. Т. 99. №2. C. 138-147.
  13. Пальмов В.А. Плоская задача теории несимметричной упругости // ПММ. 1964. Т. 28. №6. C. 1117-1120.
  14. Булыгин А.Н., Кувшинский Е.В. Плоская деформация в асимптотической теории упругости // ПММ. 1967. Т. 31. №3. C. 543-547.
  15. Саркисян С.О. О некоторых результатах внутреннего и краевого расчетов тонких пластин по несимметричной теории упругости // Проблемы механики тонких деформируемых тел (к 80-летию академика НАН Армении С.А. Амбарцумяна). Ереван: Изд-во НАН Армении, 2002. C. 285-296.
Атоян А.А., Саркисян С.О. Динамическая теория микрополярных упругих тонких пластин
Выпуск
Страницы
18-29
Раздел
Механика
Прислано
2003-10-20
Опубликовано
2004-03-30