Коэффициентные обратные задачи термоупругости для неоднородных тел

Ватульян А.О. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
Нестеров С.А. Средняя школа №29, с. Поливянка, Песчанокопский район, Ростовская область, Россия

УДК: 539.3

Аннотация

Предложен альтернативный подход к реконструкции коэффициентов переноса и модулей упругости неоднородных термоупругих тел. На основе построенного обобщенного соотношения взаимности в пространстве трансформант для термоупругих неоднородных тел сформулирован итерационный процесс. Приведены результаты вычислительных экспериментов для одномерных задач.

Ключевые слова: обратная задача, термоупругость, интегральные уравнения

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Южного федерального университета

e-mail: vatulyan@math.rsu.ru

Сергей Анатольевич Нестеров

преподаватель математики и физики Поливянской средней школы №29

e-mail: 1079l@list.ru

Литература

Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 288 с.
Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.
Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 223 с.
Бочарова О.В., Ватульян А.О. Обратные задачи для упругого неоднородного стержня // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2008. №3. С. 33-37.
Бочарова О.В., Ватульян А.О. О реконструкции плотности и модуля Юнга для неоднородного стержня // Акустический журнал. 2009. Т. 55. №3. С. 281-288.
Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об одном подходе к восстановлению коэффициентов переноса // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2009. №3. С. 39-43.
Нестеров С.А. О реконструкции коэффициента теплопроводности неоднородного стержня // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете: Тез. докл. Всерос. школы-семинара. Ростов-на-Дону: Терра-Принт. С. 75-76.
Нестеров С.А. Коэффициентные обратные задачи теплопроводности для неоднородных тел // Современные проблемы механики сплошной среды: Труды XII Междунар. конф. Ростов-на-Дону: ЦВВР. Т. 2. С. 143-146.
Нестеров С.А. Об одном методе решения нестационарной задачи теплопроводности для неоднородного стержня // Мат. моделирование и биомеханика в современном университете: Тез. докл. Всерос. школы-семинара. Ростов-на-Дону: Терра-Принт. С. 63-64.