Плоская контактная задача и задача о трещине для преднапряженного упругого слоя

  • Костырева Л.А. Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассматриваются две задачи для упругого слоя, который в начальном состоянии находился в условиях большой деформации. А именно задача о трещине и контактная задача. Материал слоя определяется потенциалом гармонического типа. Дополнительные напряжения предполагаются малыми, поэтому можно линеаризовать задачи. Последние сводятся к решению похожих интегральных уравнений первого рода с разностными ядрами. Строятся асимптотическое и численное решения для широкого интервала значений параметра, который задает относительную толщину слоя.

Ключевые слова: контакт, трещина, потенциал гармонического типа, интегральное уравнение

Информация об авторе

Лилия Александровна Костырева
аспирантка кафедры теории пластичности механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
e-mail: kostyle@inbox.ru

Литература

  1. Гузь. А. Н. Комплексные потенциалы плоской линеаризованной задачи теории упругости (сжимаемые тела) // Прикладная механика. 1980. T. 16. № 5. C. 72-83.
  2. Александров В. М. Осесимметричная контактная задача для упругого бесконечного цилиндра // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1962. №5. С. 91-94.
  3. Александров В. М., Коваленко Е. В. Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. М.: Наука, 1986. 336 с.
  4. Нобл Б. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 279 с.
  5. Диткин В. А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. 467 с.
  6. Александров В. М., Серов М. В. Плоская контактная задача для преднапряженного упругого слоя // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №1. C. 7-13.
  7. Александров В. М., Серов М. В. Преднапряженный упругий слой с защемленными гранями, ослабленный продольной трещиной // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2006. №1. С. 27-30.

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (08-01-00003).

Костырева Л.А. Плоская контактная задача и задача о трещине для преднапряженного упругого слоя
Выпуск
Страницы
56-63
Прислано
2009-09-01
Опубликовано
2009-09-30