Об устойчивости растяжения нелинейно-упругого цилиндра

  • Александрин М.В. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Карякин М.И. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

С использованием модели Блейтца и Ко сжимаемого нелинейно-упругого материала рассмотрены особенности процесса растяжения цилиндра при сверхбольших деформациях. Приведено решение задачи определения области материальных параметров, при которых возможно существование падающего участка диаграммы растяжения. В рамках бифуркационного подхода проведено аналитическое исследование устойчивости решений, соответствующих падающему участку.

Ключевые слова: большие деформации, нелинейная упругость, материал Блейтца и Ко, растяжение, полуобратный метод, устойчивость

Информация об авторах

Максим Викторович Александрин
аспирант кафедры теории упругости Южного федерального университета
e-mail: Aleksandrin-M@mail.ru
Михаил Игоревич Карякин
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теории упругости Южного федерального университета
e-mail: karyakin@math.sfedu.ru

Литература

  1. Coleman B.D. Necking and Drawing in Polymeric Fibers Under Tension // Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1983. Vol. 83. P. 115-137.
  2. Leonov A.I. A theory of necking in semi-crystalline polymers // Int. Journal of Solids and Structures. 2002. Vol. 39. P. 5913-5926.
  3. Miller K. How to test very soft biological tissues in extension? // Journal of Biomechanics. 2001. P. 651-657.
  4. Карякин М.И. Равновесие и устойчивость растягиваемого нелинейно-упругого стержня // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2007. №4. С. 22-27.
  5. Spector S.J. On the Absence of Bifurcation for Elastic Bars in Unixial Tension // Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1984. Vol. 85. P. 171-199.
  6. Blatz P.J., Ko W.L. Application of finite elastic theory to the deformation of rubbery materials // Trans. Soc. Rheology. 1962. Vol. 6. P. 223-251.
  7. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
  8. Owen N. Some remarks on the stability of the homogeneous deformation for an elastic bar // Journal of Elasticity. 1990. Vol. 23. P. 113-125.
  9. Карякин М.И. Об особенностях растяжения нелинейно-упругих образцов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №4. С. 43-48.

Финансирование

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 гг. (П361).

Александрин М.В., Карякин М.И. Об устойчивости растяжения нелинейно-упругого цилиндра
Выпуск
Страницы
7-12
Прислано
2010-03-05
Опубликовано
2010-03-22