Математическое моделирование задачи о кручении жестким круглым штампом функционально-градиентного композитного материала

  • Васильев А.С. Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Айзикович С.М. Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В работе строится приближенное аналитическое решение задачи о кручении жестким круглым штампом функционально-градиентного композитного материала. Особое внимание уделяется случаю, когда градиент изменения упругих свойств покрытия многократно меняет знак. Получены максимально простые приближенные формулы для расчета механических характеристик задачи, позволяющие уловить качественные отличия слоистого и функционально-градиентного материалов. Проводится анализ точности полученных приближенных решений.

Ключевые слова: контактные задачи, функционально-градиентные материалы, аналитическое решение

Информация об авторах

Андрей Сергеевич Васильев
младший научный сотрудник Управления научных исследований Донского государственного технического университета
Сергей Михайлович Айзикович
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Управления научных исследований Донского государственного технического университета
e-mail: saizikovich@gmail.com

Литература

  1. Reissner E., Sagoci H.F. Forced torsional oscillations of an elastic half-space // J. Appl. Phys. 1944. Vol. 15. P. 652-654.
  2. Sneddon I.N. Note on a boundary value problem of Reissner and Sagoci // J. Appl. Phys. 1947. Vol. 18. P. 130-132.
  3. Sneddon I.N. The Reissner-Sagoci problem // Proc. Glasgow Math. Assoc., 1966. Vol. 7. P. 136-144.
  4. Грилицкий Д.В. Кручение двухслойной упругой среды // Прикладная механика. 1961. Т. 7. Вып. 1. C. 89-94.
  5. Айзикович С.М. Кручение круглым штампом неоднородного полупространства // В сб.: Расчет оболочек и пластин. Ростов-на-Дону: РИСИ, 1978. С. 156-169.
  6. Gladwell G.M.L. Contact problems in the classical theory of elasticity // Sijthof & Noord-hoff, Alphen aan den Rijn, 1980. P. 364-375.
  7. Selvadurai A.P.S., Singh B.M., Vrbik J. A Reissner-Sagoci problem for a non-homogeneous elastic solid // J. Elasticity, 1986. Vol. 16. P. 383-391.
  8. Selvadurai A.P.S. The settlement of a rigid circular foundation resting on a half-space exhibiting a near surface elastic nonhomogeneity // Int. J. Num. Analyt. Meth. Geomech. 1996. Vol. 20. P. 351-364.
  9. Singh B.M., Danyluk H.T., Vrbik J., Rokne J., Dhaliwal R.S. The Reissner-Sagoci Problem for a Non-homogeneous Half-space with a Surface Constraint // Meccanica, 2003. Vol. 38. P. 453-465.
  10. Yu H.Y. Forced torsional oscillations of multilayered solids // International Journal of Engineering Science. 2008. Vol. 46. P. 250-259.
  11. Айзикович С.М., Александров В.М. О свойствах функций податливости, соответствующих слоистому и непрерывно-неоднородному полупространству // ДАН СССР. 1982. Т. 266. №1. С. 40-43.
  12. Приварников А.К. Пространственная деформация многослойного основания / В сб.: Устойчивость и прочность элементов конструкций. Днепропетровск. 1973. С. 27-45.
  13. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимаций. М.: Наука, 1965.
  14. Бабешко В.А. Интегральные уравнения свертки первого рода на системе отрезков, возникающие в теории упругости и математической физике // ПММ. 1971. Т. 35. Вып. 1. С. 88-99.
  15. Айзикович С.М. Асимптотические решения контактных задач теории упругости для неоднородных по глубине сред // ПММ. 1982. Т. 46. Вып. 1. С. 148-158.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (08-01-00003, 09-08-011410, 10-08-01296, 10-08-90025-Бел) и ГК №02.740.11.0413, ГК №02.740.11.5193, АВЦП 2.1.2/5729.

Васильев А.С., Айзикович С.М. Математическое моделирование задачи о кручении жестким круглым штампом функционально-градиентного композитного материала
Выпуск
Страницы
33-41
Прислано
2010-06-03
Опубликовано
2010-06-30