Колебания составного гетерогенного слоя

  • Суворова Т.В. Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-Дону, Россия
  • Усошина Е.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассматриваются колебания гетерогенного слоя, лежащего на слое жидкости под действием осциллирующей нагрузки. Колебания пористоупругой среды в условиях полного или частичного водонасыщения описываются уравнениями Био-Френкеля. Применяя преобразования Фурье к системе уравнений, описывающих краевую задачу, строится функция Грина. Исследованы дисперсионные множества краевой задачи, на основании которых построены формулы, описывающие волновые поля в ближней и дальней зоне от области приложения нагрузки. Изучено влияние наличия жидкого слоя при основании на поверхностные волновые поля.

Ключевые слова: колебания, пористоупругий и жидкий слой, флюидонасыщенность

Информация об авторах

Татьяна Виссарионовна Суворова
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики Ростовского государственного университета путей сообщения
e-mail: suvorova_tv111@mail.ru
Елена Александровна Усошина
аспирант кафедры гидромеханики Южного федерального университета
e-mail: elka-way@rambler.ru

Литература

  1. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Известия АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1944. Вып. 4. Т. 8. С. 133-149.
  2. Био М.А. Механика деформирмирования и распространения акустических волн в пористой среде // Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1963. В. 6. №82. С. 103-134.
  3. Николаевский В.Н., Басниев К.С, Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. 335 с.
  4. Молотков Л.А. Исследование распространения волн в пористых и трещиноватых средах на основе эффективных моделей Био и слоистых сред. С.-Пб.: Наука, 2001. 248 с.
  5. Edelman I. Wilmanski K. Asymptotic analysis of surface waves at a vacuum/porous medium and liquid/porous medium interfaces // Continuum Mech. Thermodyn. 2002. P. 25-44.
  6. Allard J.F., Jansens G., Lauriks W., Vermeir G. Frame-borne surface waves in air-saturated porous media // J. Acoust. Soc. Am. 2001. Vol. 111. No 2. P. 690-696.
  7. Багдоев А.Г., Ерофеев В.И., Шекоян А.В. Линейные и нелинейные волны в диспергирующих сплошных средах. М.: Физматлит, 2009. 318 с.
  8. Chao-Lung Y., Wei-Cheng L., Chyan-Deng J. An assessment of characteristics of acoustic wave propagation and attenuation trough eleven different saturated soils // J. Acoust. Soc. 2005. No 2. P. 127-136.
  9. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1976. 319 с.
  10. Сеймов В.М., Трофимчук А.Н., Савицкий О.А. Колебания и волны в слоистых средах. Киев: Наукова думка, 1990. 224 с.
  11. Суворова Т.В., Беляк О.А. О колебаниях многослойного гетерогенного полупространства под действием осциллирующей нагрузки // Труды РГУПС. 2006. Вып. 3. С. 127-134.
  12. Суворова Т.В., Усошина Е.А. Построение матрицы Грина для пористоупругого слоя, колеблющегося на слое жидкости. Современные проблемы механики сплошной среды: Сб. трудов ХII межд. конф. Ростов-на-Дону, 2008. Т. 2. С. 127-132.
  13. Колесников В.И., Суворова Т.В. Моделирование динамического поведения системы "верхнее строение железнодорожного пути — слоистая грунтовая среда". М.: ВИНИТИ РАН, 2003. 232 с.
  14. Пат. №2380260 РФ. Способ контроля интегральных параметров проходящего по железнодорожному пути подвижного состава / Суворов А.Б., Суворова Т.В, Усошина Е.А. и др.

Финансирование

Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (06-08-00867).

Суворова Т.В., Усошина Е.А. Колебания составного гетерогенного слоя
Выпуск
Страницы
74-79
Прислано
2010-06-05
Опубликовано
2010-06-30