Об особенностях идентификации неоднородных свойств термоупругих тел

Авторы

  • Ватульян А.О. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Нестеров С.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

Аннотация

Рассмотрена задача об идентификации функций, характеризующих неоднородные свойства термоупругого стержня. Обратная задача формулируется в пространстве трансформант. Предложен итерационный алгоритм, основанный на методе линеаризации и решении интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Приведены результаты вычислительных экспериментов.

Ключевые слова:

коэффициентная обратная задача, термоупругость

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (10-01-00194-а), ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы (госконтракт П596).

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Южного Федерального университета

e-mail: vatulyan@math.rsu.ru

Сергей Анатольевич Нестеров

аспирант кафедры теории упругости Южного федерального университета

e-mail: 1079@list.ru

Библиографические ссылки

  1. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некоректных задач. М.: Наука, 1988. 288 с.
  2. Победря Б.Е., Кравчук А.С., Аризпе П.А. Идентификация коэффициентов нестационарного уравнения теплопроводности // Вычислительная механика сплошных сред. 2008. Т. 1. №4. С. 78-87.
  3. Кабанихин С.И., Гасанов А., Пененко А.В. Метод градиентного спуска для решения коэффициентной обратной задачи теплопроводности // Сибирский журнал вычислительной математики. Т. 11. 2008. №1. С. 41-54.
  4. Xu M.H., Cheng J.C., Chang S.Y. Reconstruction theory of the thermal conductivity depth profiles by the modulated photo reflectance technique // Journal of Applied physics. Vol. 84. No 2. C. 675-682.
  5. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 222 с.
  6. Бочарова О.В., Ватульян А.О. Обратные задачи для упругого неоднородного стержня // Известия вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2008. №3. С. 33-37.
  7. Бочарова О.В., Ватульян А.О. О реконструкции плотности и модуля Юнга для неоднородного стержня // Акустический журнал. 2009. Т. 55. №3. С. 281-288.
  8. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об одном подходе к восстановлению коэффициентов переноса // Известия вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2009. №3. С. 39—43.
  9. Нестеров С.А. О реконструкции коэффициента теплопроводности неоднородного стержня // Мат. моделирование и биомеханика в современном университете: тез. докладов всеросс. школы-семинара пос. Дивноморское. 2008. С. 75-76.
  10. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Коэффициентные обратные задачи термоупругости для неоднородных тел // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2009. №3. С. 24-30.
  11. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об одном подходе к восстановлению коэффициентов переноса и модуля Юнга неоднородного стержня // Современные проблемы механики сплошной среды. Труды 13 междунар. конф. Ростов-н/Д. 2009. С. 44-48.
  12. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об особенностях постановки коэффициентных обратных задач термоупругости для неоднородного стержня // Теоретическая и прикладная механика. 2009. Вып. 46. С. 118-124.
  13. Ватульян А.О., Нестеров С.А. К определению неоднородных свойств термоупругих тел // Современные проблемы математики, механики, информатики. Материалы междунар. научной конф. Тула. 2010. С. 114-118.
  14. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.
  15. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 289 с.

Загрузки

Выпуск

2011. № 1

Страницы

29-36

Отправлено

2010-12-23

Опубликовано

2011-03-25

Как цитировать

Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об особенностях идентификации неоднородных свойств термоупругих тел // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2011. №1. С. 29-36.

Copyright (c) 2011 Ватульян А.О., Нестеров С.А.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.