Осесимметричный изгиб нелинейно упругой кольцевой пластинки с распределенными дисклинациями

Зубов Л.М. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
Фам Т.Х. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия

УДК: 539.3

Аннотация

На основе модифицированных нелинейных уравнений Кармана исследуется влияние распределенных и изолированных дисклинаций на изгиб кольцевой упругой пластинки. Путем численного решения модифицированных уравнений Кармана установлен нелинейный эффект увеличения прогиба пластинки, нагруженной поперечным давлением, при увеличении плотности дислкинаций. Рассмотрена также задача об устойчивости и послекритическом поведении кольцевой пластинки, плоское напряженное состояние которой обусловлено дисклинациями. Найдены изгибные формы равновесия гибкой пластинки с дисклинациями.

Ключевые слова: нелинейный изгиб, плотность дисклинаций, выпучивание пластинки, закритическое поведение

Информация об авторах

Леонид Михайлович Зубов

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теории упругости Южного федерального университета

e-mail: zubovl@yandex.ru

Тан Хунг Фам

аспирант кафедры теории упругости Южного Федерального университета

e-mail: tanhung1981@mail.ru

Литература

Зубов Л.М. Уравнения Кармана для упругой пластинки с дислокациями и дисклинациями // ДАН. 2007. Т. 412. №3. С. 343-346.
Фам Т.Х. Большие прогибы круглой пластинки с распределенными дисклинациями // Современные проблемы механики сплошной среды: Труды XIII Междунар. конф. Ростов-н/Д, 2009. Т. 1. С. 209-212.
Зубов Л.М., Моисеенко С.И. Выпучивание упругого цилиндра при кручении и сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. №5. С. 78-84.