О неразрешимых М1-группах заданного порядка

  • Титов Г.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 512.542

Аннотация

В работе рассматриваются конечные группы с одним обобщенным условием нижней полумодулярности решетки подгрупп (М1-группы). Доказывается существование неразрешимых М1-групп любых порядков, кратных шестидесяти. Исследуется строение неразрешимых М1-групп малых порядков.

Ключевые слова: группа, разрешимая, решетка, полумодулярная

Информация об авторе

Георгий Николаевич Титов
канд. физ.-мат. наук, доцент, докторант кафедры высшей алгебры и геометрии Кубанского государственного университета
e-mail: georgii_titov@mail.ru

Литература

  1. Биркгоф Г. Теория решеток. М.: Наука, 1984. 568 с.
  2. Бусаркин В.М., Горчаков Ю.М. Конечные расщепляемые группы. М.: Наука, 1968. 112 с.
  3. Горчаков Ю.М. Теория групп. Тверь: ТГУ, 1998. 112 с.
  4. Dickson L.E. Linear groups with an exposition of the Galois field theory. Leipzig. 1901. 312 p.
  5. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. СПб.: Лань, 2009. 288 с.
  6. Коксетер Г.С., Мозер У.О.Дж. Порождающие элементы и определяющие соотношения дискретных групп. М.: Наука, 1980. 240 с.
  7. Холл М. Теория групп. М.: ИЛ, 1962. 468 с.
  8. Черников С.Н. Группы с заданными свойствами системы подгрупп. М.: Наука, 1980. 384 с.
  9. Шеметков Л.А. Формации конечных групп. М.: Наука, 1978. 272 с.
  10. Титов Г.Н. О разрешимости обобщенно полумодулярных конечных групп // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010. №1. С. 66-69.
  11. Судзуки М. Строение группы и строение структуры ее подгрупп. М.: ИЛ, 1960. 158 с.
  12. Титов Г.Н. Разрешимость конечных групп, решетка подгрупп которых удовлетворяет некоторым обобщенным условиям полумодулярности // Чебышевский сборник. Алгебра и теория чисел: современные проблемы: Труды 7-й Международной конференции. Тула: Изд-во ТГПУ, 2010. Т. 11. Вып. 1(33). С. 114.
Титов Г.Н. О неразрешимых М1-группах заданного порядка
Выпуск
Страницы
54-61
Прислано
2011-05-10
Опубликовано
2011-06-29