Об особенностях одномерного моделирования движения крови

  • Ватульян А.О. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Клевчишкина Н.В. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 532.517

Аннотация

В рамках одномерной модели изучено нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее возмущения радиуса стенки кровеносного сосуда. Представлено решение этого уравнения, выражающееся через эллиптические функции Якоби. Проведено исследование решения в зависимости от скорости волны, представлены соответствующие графические зависимости. Осуществлена линеаризация задачи и дан сравнительный анализ результатов, полученных в рамках линейной и нелинейной моделей.

Ключевые слова: нелинейные волны, эластичность, солитонное решение

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян
д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой теории упругости Южного федерального университета
e-mail: vatulyan@math.rsu.ru
Надежда Владиславна Клевчишкина
магистрант кафедры теории упругости Южного федерального университета
e-mail: klevchishkina@yandex.ru

Литература

  1. Педли Т. Гидродинамика крупных кровеносных сосудов. М.: Мир, 1983. 400 с.
  2. Formaggia L., Lamponi D., Quarteroni A. One dimensional models for blood flow in arteries // J. Eng. Math. 2003. Vol. 47, No  3-4. P. 251-276.
  3. Ottesen J.T. Valveless pumping in a fluid-filled closed elastic tube-system: one-dimensional theory with experimental validation // J. Math. Biol. 2003. Vol. 46. No 4. P. 309-332.
  4. Payne S.J. Analysis of the effects of gravity and wall thickness in a model of blood flow through axisymmetric vessels // J. Medical and Biological Engineering and Computing. 2004. Vol. 42. P. 799-806.
  5. Бокерия Л.А., Кириллова И.В., Гуляев Ю.П., Морозов К.М., Шумилина М.В., Пирцхалаишвили З.К., Каменский А.В.,Ченская Ю.А., Островский Н.В. Математическое моделирование бифуркации сонной артерии (к вопросу о распределении нагрузки в асимметричных бифуркациях) // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2006. №1 (17). С. 5-12.
  6. Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения. М.: Мир, 1981. 624 с.
  7. Регирер С.А. Некоторые вопросы гидродинамики кровообращения // Гидродинамика кровообращения. М.: Мир, 1971. С. 242-264.
  8. Кудряшов Н.А., Чернявский И.Л. Нелинейные волны при течении жидкости в вязкоэластичной трубке // Механика жидкости и газа. 2006. №1. С. 54-67.
  9. Pontrelli G. A multiscale approach for modelling wave propagation in an arterial segment // Comput. Methods in Biomech. and Biomed. Eng. 2004. Vol. 7. No 2. P. 79-89.
  10. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1966. Т. 2. 295 с.
  11. Лэм Дж.Л. Введение в теорию солитонов. М.: Мир, 1990. 294 с.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ в рамках ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы (П596).

Ватульян А.О., Клевчишкина Н.В. Об особенностях одномерного моделирования движения крови
Выпуск
Страницы
11-15
Прислано
2011-10-25
Опубликовано
2011-12-23

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>