К решению краевых задач с применением факторизации матриц-функций

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Евдокимова О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Евдокимов С.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В случае матриц-функций одного комплексного переменного вопрос факторизации матриц-функций относительно контуров в комплексной плоскости, окружности, вещественной оси исследовался в работах многих авторов. Известен результат о необходимости принадлежности для факторизации матриц-функций распадающейся алгебре — пространству, которое является замыканием множества рациональных функций, в том числе мероморфных. В настоящей работе построены соотношения, позволяющие формализовать факторизацию некоторых видов мероморфных матриц-функций, часто встречающихся в смешанных задачах механики сплошной среды, математической физики и их приложениях, экологии и др. Наличие этих формул существенно упрощает решение краевых задач для систем дифференциальных уравнений методом факторизации.

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко
академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор НИИ проблем механики и геоэкологии Кубанского государственного университета
e-mail: babeshko@kubsu.ru
Ольга Владимировна Евдокимова
канд. физ.-мат. наук, заведующая кафедрой факультета архитектуры и дизайна Кубанского государственного университета
Сергей Михайлович Евдокимов
канд. физ.-мат. наук, заместитель директора Интернет-центра Кубанского государственного университета

Литература

  1. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Системы интегральных уравнений на полупрямой, зависящие от разности аргументов // УМН. 1958. 13. Вып. 2. С. 3-72.
  2. Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. М.: Наука, 1970. 379 с.
  3. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с.
  4. Литвинчук Г.С., Спитковский И.М. Факторизация матриц-функций. Деп ВИНИТИ. №2410-84. Ч. 1. 250 c., Ч. 2. 212 с.
  5. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  6. Rawlins A.D., Williams W.E. Matrix Wiener-Hopf factorization // Quart. J. Mech. and Appl. Math. 1981. Vol. 34. No 1. P. 1-8.
  7. Бабешко В.А. К расчету параметров высокочастотного резонанса в трехмерном случае // ДАН. 1994. Т. 335. №1. С. 55-58.
  8. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. Т. 393. 2003. №4. С. 473-477.
  9. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограниченных областях // ДАН. Т. 392. 2003. №6. С. 767-770.
  10. Бабешко О.М. Об одном подходе к проблеме оценки загрязнения разнородных ландшафтов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2003. №1. С. 10-15.
  11. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. I. М.: Наука, 1985, 336 с.; Ч. II. М.: Наука, 1985. 464 с.

Финансирование

Работа выполнена по программам отделений ЭММПУ, наук о Земле и Президиума РАН (З/Н-241, 379, 380, ГН-374), при поддержке Минобразнауки (Е02-4.0-190), РФФИ (03-01-00694), РФФИ р2003юг (03-01-96537, 03-01-96527, 03-01-96519, 03-01-96587, 04-01-96822), ФЦП "Интеграция" (Б0121), гранта Президента РФ (НШ-2107.2003).

Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Евдокимов С.М. К решению краевых задач с применением факторизации матриц-функций
Выпуск
Страницы
5-7
Раздел
Механика
Прислано
2004-06-01
Опубликовано
2004-06-21

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 > >>