Аналитическое решение осесимметричной контактной задачи о вдавливании штампа в мягкий слой

  • Волков С.С. Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Айзикович С.М. Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Погоцкая И.В. Институт тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова НАН Беларуси, Минск, Беларусь
УДК: 539.3

Аннотация

В работе строится приближенное аналитическое решение осесимметричной контактной задачи о вдавливании штампа с плоской подошвой в мягкий слой, лежащий на более жестком упругом основании. Полученные результаты позволяют построить приближенное аналитическое решение во всем допустимом диапазоне значений характерного геометрического параметра задачи. Упругие свойства основания и подложки могут отличаться более чем в 100 раз.

Ключевые слова: контактные задачи, однородный слой, приближенное аналитическое решение, мягкий упругий слой

Информация об авторах

Сергей Сергеевич Волков
аспирант Ростовского государственного университета путей сообщения, младший научный сотрудник лаборатории "Функционально-градиентные и композитные материалы" Научно-образовательного центра "Материалы" Донского государственного технического университета
e-mail: fenix_rsu@mail.ru.
Сергей Михайлович Айзикович
д-р физ.-мат. наук, заведующий лабораторией "Функционально-градиентные и композитные материалы" Научно-образовательного центра "Материалы" Донского государственного технического университета
e-mail: saizikovich@gmail.com
Ирина Викторовна Погоцкая
младший научный сотрудний Института тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова НАН Беларуси
e-mail: irochka23@gmail.com

Литература

  1. Лебедев Н.Н., Уфлянд Я.С. Осесимметричная контактная задача для упругого слоя // ПММ. 1958. Т. 22. С. 321-326.
  2. Ворович И.И.,Устинов Ю.А. О давлении штампа на слой конечной толщины // ПММ. 1959. Т. 23. С. 445-455.
  3. Макушкин А.П. Напряженно-деформированное состояние упругого слоя при внедрении в него сферического индентора // Трение и износ. 1990. Т. 11. №3. С. 423-434.
  4. Torskaya E.V., Goryacheva I.G. The effect of interface imperfection and external loading on the axisymmetric contact with a coated solid // Wear. 2003. Vol. 254. Pp. 538-545.
  5. Yu H.Y., Sanday S.C., Rath B.B. The effect of substrate on the elastic properties of films determined by the indentation test-axisymmetric Boussinesq problem// J. Mech. Phys. Solids. 1990. Vol. 38. No 6. Pp. 745-764.
  6. Jaffar M.J. A numerical solution for axisymmetric contact problems involving rigid indenters on elastic layers // J. Mech. Phys. Solids. 1988. Vol. 36. No 4. Pp. 401-416.
  7. Александров В.М., Пожарский А.Д. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел. М.: Факториал, 1998. 288 с.
  8. Ворович И.И., Александров В.А., Бабешко В.А. Некласические смешаные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с.
  9. Погоцкая И.В., Абетковская С.О., Чижик С.А. Влияние физико-механических свойств "мягких" материалов на характеристики колебания зонда в динамической атомно-силовой микроскопии // Методологические аспекты сканирующей зондовой микроскопии. Конференция, 2008. С. 169-174.
  10. Гоголинский К.В., Усеинов А.С. Измерение модуля упругости сверхтвердых материалов с помощью сканирующего силового микроскопа "Наноскан" // БЕЛСЗМ-6. конф., 2004. С. 47-53.
  11. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Методы построения матриц Грина для стратифицированного упругого полупространства // Журнал вычислительной математики и матем. физики. 1987. Т. 27. №1. С. 93-101.
  12. Приварников А.К. Пространственная деформация многослойного основания // В сб.: Устойчивость и прочность элементов конструкций. Днепропетровск.: Днепропетр. ун-т, 1973. С. 27-45.
  13. Айзикович С.М., Александров В.М. О свойствах функций податливости, соответствующих слоистому и непрерывно-неоднородному полупространству // ДАН СССР. 1982. Т. 266. №1. С. 40-43.
  14. Айзикович С.М. Асимптотические решения контактных задач теории упругости для неоднородных по глубине сред // ПММ. 1982. Т. 46. Вып. 1. С. 148-158.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (11-08-91168-ГФЕН_а), АВЦП (2.1.2/10063), ГК (11.519.11.3015, 11.519.11.3028).

Выпуск
Страницы
19-26
Прислано
2011-08-18
Опубликовано
2012-06-29