Об одном методе определения параметров упругих потенциалов

  • Ватульян А.О. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Сухов Д.Ю. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В статье описано применение метода квазилинеаризации к решению обратной задачи идентификации материальных параметров. Алгоритм реализован для задачи сдвигового кручения полого нелинейно-упругого цилиндра. Вывод уравнений равновесия осуществлен с помощью полуобратного метода Сен-Венана. Приведены результаты идентификации параметров материала Блейтца и Ко и материала Клоснера-Сегала.

Ключевые слова: метод квазилинеаризации, полуобратный метод Сен-Венана, идентификация материальных параметров, кручение полого цилиндра, нелинейность, материал Блейтца и Ко, материал Клоснера-Сегала

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян
д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета
e-mail: vatulyan@math.sfedu.ru
Дмитрий Юрьевич Сухов
ассистент кафедры теории упругости факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета
e-mail: d.u.sukhov@gmail.com

Литература

  1. Грин А., Аткинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 1965. 456 с.
  2. Bellman R., Kalaba R. Quasilinearization and Nonlinear Boundary Value Problems. Elsevier: New York, 1965. 218 p.
  3. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. М.: Физматлит, 2006. 320 c.
  4. Sylvester R.J., Meyer F. Two Point Boundary Problems by Quasilinearization // Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics. 1965. Vol. 13. No 2. P. 586-602.
  5. Lee E.S. Quasilinearization, parameter estimation, and distillation column design // Chemical Engineering Communications. 1974. Vol. 1. Iss. 5. P. 249-259.
  6. Abd-Ellateef Kamar A.R., Attia G.M., Vajravelu K., Mosaad M. Generalized quasilinearization for singular system of differential equations // Applied Mathematics and Computation. 2000. Vol. 114. Iss. 1. P. 69-74.
  7. Vasundhara Devi J., McRae F.A., Drici Z. Generalized quasilinearization for fractional differential equations // Computers Mathematics with Applications. 2009. Vol. 59. No. 3. P. 1057-1062.
  8. Ahmad B., Nieto J.J., Shahzad N. Generalized quasilinearization method for mixed boundary value problems // Applied Mathematics and Computation. 2002. Vol. 133. No 2-3. P. 423-429.
  9. Lakshmikantham V., Vatsala A.S. Generalized Quasilinearization for Nonlinear Problems. In: Mathematics and Its Applications. Kluwer Academic Publishers, 1998. 276 p.
  10. Mandelzweig V. B., Tabakin F. Quasilinearization approach to nonlinear problems in physics with application to nonlinear ODEs // Computer Physics Communications. 2001. Vol. 141. Iss. 2. P. 268-281.
  11. Chaparro B., Thuillier S., Menezes L., Manach P., Fernandes J. Material parameters identification: Gradient-based, genetic and hybrid optimization algorithms // Computational Materials Science. 2008. Vol. 44. Iss. 2. P. 339-346.
  12. Гавриляченко Т.В., Карякин М.И. Методы компьютерной алгебры в задачах нелинейной теории упругости // Современные проблемы механики сплошной среды. Труды 2-й Международной конференции. Т. 1. Ростов н/Д. 1996. С. 30-34.
  13. Колесников А.М. Большие деформации высокоэластичных оболочек. Дисс. … канд. физ.-мат. наук. Ростов н/Д, 2006. 115 с.
  14. Ватульян А.О., Беляк О.А., Сухов Д.Ю., Явруян О.В. Обратные и некорректные задачи. Ростов-н/Д: Изд-во Южного федерального университета, 2011. 232 с.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы (г/к П596).

Выпуск
Страницы
27-32
Прислано
2012-07-13
Опубликовано
2012-12-25

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>