Волновые поля и запрещенные зоны в квазипериодических слоистых композитах

  • Фоменко С.И. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Исследуется распространение упругих волн в периодическом композите. Колебания генерируются падающей P- или SV-волной. Волновые поля строятся с использованием метода матриц переноса, в том числе с помощью явного выделения сингулярных составляющих. Анализируется влияние частоты колебаний, толщины слоев и угла падения волны на распространение и фильтрацию упругих волн в фононных кристаллах.

Ключевые слова: упругие колебания, фононный кристалл, метод Т-матриц, запрещенная зона, разрешенная зона малого прохождения

Информация об авторе

Сергей Иванович Фоменко
канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института математики, механики и информатики Кубанского государственного университета
e-mail: sfom@yandex.ru

Литература

  1. Kushwaha M.S., Halevi P., Dobrzynski L., Djafari-Rouhani B. Acoustic band structure of periodic elastic composites // Physics Review Letters, 1993. Vol. 71. P. 2022-2025.
  2. Bilal O.R., Hussein M.I. Ultrawide phononic band gap for combined in-plane and out-of-plane waves // Physical Review E, 2011. Vol. 84. P. 065701.
  3. Matar O.B., Robillard J.F., Vasseur J.O. et al. Band gap tunability of magneto-elastic phononic crystal // J. of Appl. Physics, 2012. Vol. 111. No. 5. P. 054901.
  4. Swinteck N., Bringuier S., Robillard J.-F. et al. Phase-control in two-dimensional phononic crystals // J. of Applied Physics, 2011. Vol. 110. No. 7. P. 074507.
  5. Goffaux C., Vigneron J.P. Theoretical study of a tunable phononic band gap system // Physical Review B, 2001. Vol. 64. P. 075118.
  6. Yeh J.Y., Chen L.W. Wave propagations of a periodic sandwich beam by FEM and the transfer matrix method // Composite Structures, 2006. Vol. 73. P. 53-60.
  7. Cao Y.J., Hou Z.L., Liu Y.Y. Finite difference time domain method for band gap calculations of two-dimensional phononic crystals // Solid State Communications, 2004. Vol. 132. P. 539-543.
  8. Golub M.V., Zhang Ch., Wang Y.-S. SH-wave propagation and resonance phenomena in a periodically layered composite structure with a crack // J. of Sound and Vibration, 2011. Vol. 330. No. 13. P. 3141-3154.
  9. Liu Y., Gao L.T. Explicit dynamic finite element method for band-structure calculations of 2D phononic crystals // Solid State Communications, 2007. Vol. 144. P. 89-93.
  10. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. M.: Наука, 1989. 344 с.
  11. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Еремин А.А., Михаськив В.В. Метод слоистых элементов в динамической теории упругости // Прикладная математика и механика, 2009. Т. 73. №4. C. 622-634.
  12. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Фоменко С.И., Жанг Ч. Поверхностные волны в материалах с функционально-градиентными покрытиями // Акустический журнал, 2012. Т. 58. №2. С. 370–385.
  13. Golub M.V., Fomenko S.I., Bui T. Q. et al. Transmission and band gaps of elastic SH waves in functionally graded periodic laminates // Int. J. of Solids and Structures, 2012. Vol. 49. No. 2. P. 344-354.
  14. Aki K., Richards P.G. Quantitative Seismology. University Science Books, 2002. P. 704.
  15. Castanier M.P., Pierre C. Lyapunov exponents and localization phenomena in multi-coupled nearly periodic systems // J.l of Sound and Vibration, 1995. Vol. 183. No. 3. P. 493-515.

Финансирование

Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (№12–01–33011 мол-вед-а и № 13-01-96520 р_юг_а), а также в рамках проекта ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 гг. (14.B37.21.0387).

Страницы
120-126
Прислано
2013-09-30
Опубликовано
2013-12-30