Анализ оптимальных траекторий экспедиции КА к астероиду Апофис с возвращением к Земле

  • Ивашкин В.В. Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
  • Крылов И.В. "Алиот" INLINE Technologies Group, Москва, Россия
  • Лан А. Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
УДК: 521.1; 629.78

Аннотация

В работе исследованы оптимальные траектории космического аппарата (КА) для экспедиции от Земли к опасному астероиду Апофис, с возвращением к Земле. Рассмотрены две группы траекторий: траектории с комбинированной двигательной установкой с большой и малой тягой, а также траектории с использованием только большой тяги. Выведение КА на орбиту спутника Земли и разгон с нее на гиперболическую орбиту осуществляется ракетой "Союз-ФГ", с блоком "Фрегат". Определены оптимальные траектории для полетов в 2019-2022 гг. Показано, что применение малой электрореактивной тяги позволяет существенно улучшить характеристики экспедиции.

Ключевые слова: оптимальные космические траектории, оптимальное управление, электрореактивная малая тяга, большая тяга, межпланетный перелет, астероид Апофис, экспедиция к Апофису, возвращение к Земле

Информация об авторах

Вячеслав Васильевич Ивашкин
д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, профессор Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана
e-mail: ivashkin@keldysh.ru
Игорь Валерьевич Крылов
канд. техн. наук, ведущий программист компании "Алиот" ITG
e-mail: krylov_i_v@mail.ru
Аньци Лан
аспирантка кафедры "Динамика и управление полетом ракет и космических аппаратов" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана
e-mail: seatu_angel@126.com

Литература

  1. Ахметшин Р.З., Ефимов Г.Б., Жирнов В.А., Энеев Т.М. О возможности достижения астероидов Главного пояса космическим аппаратом с ЭРД // Препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. 2004. №77. 31 с.
  2. Ивашкин В.В., Крылов И.В. Оптимальные траектории перелета КА с малой электрореактивной тягой к астероиду Апофис // ДАН. 2012. Т. 445. №1. C. 32-36.
  3. Ивашкин В.В., Крылов И.В., Лан А. Оптимальные траектории для экспедиции КА к астероиду Апофис с возвращением к Земле // Астрономический вестник. 2013. Т. 47. №4. С. 361-372.
  4. Гродзовский Г.М., Иванов Ю.Н., Токарев В.В. Механика космического полета. Проблемы оптимизации. М.: Наука, 1975. 704 c.
  5. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Издательство иностранной литературы, 1960. 400 c.
  6. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971. 424 c.
  7. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления. Численные методы. М.: Наука, 1973. 240 с.
  8. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматиздат, 1983. 392 c.
  9. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. 408 с.
  10. Ивашкин В.В., Крылов И.В. Комплексный метод оптимизации космических траекторий с малой тягой и его применение к задаче перелёта от Земли к астероиду Апофис // Препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. 2011. №56. 32 с.
  11. На Ц. Вычислительные методы решения граничных задач. М.: Мир, 1982. 296 с.
  12. Григолюк Э.И., Шалашин В.И. Проблемы нелинейного деформирования. М.: Наука, 1988. 232 c.
  13. Жулин С.С. Метод продолжения по параметру и его приложение к задачам оптимального управления // Вычислительные методы и программирование. 2007. Т. 8. С. 205-217.
  14. Петухов В.Г. Метод продолжения для оптимизации межпланетных траекторий с малой тягой // Космические исследования. 2012. Т. 50. №3. С. 258-270.
Страницы
80-84
Прислано
2013-10-10
Опубликовано
2013-12-30