Колебания неоднородного пористоупругого слоя

  • Ватульян А.О. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Гусаков Д.В. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Построены решения задачи об установившихся колебаниях неоднородного по толщине пористоупругого слоя под действием нагрузок на верхней грани. При решении применена комбинация преобразования Фурье, метода стрельбы и последующего численного обращения. Рассмотрен частный пример изменения неоднородных характеристик.

Ключевые слова: пороупругость, неоднородность, колебания

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян
д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой теории упругости Южного федерального университета
e-mail: vatulyan@math.rsu.ru
Дмитрий Владимирович Гусаков
аспирант кафедры теории упругости Южного федерального университета
e-mail: gusakov.dv@yandex.ru

Литература

  1. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid // J. Acoustic. Soc. Am. 1956. Vol. 28. No. 2. P. 179-191.
  2. Маслов Л.Б. Математическое моделирование колебаний пороупругих систем. Иваново: ИГЭУ, 2010. 264 с.
  3. Маслов Л.Б. Пороупругая модель колебаний твердых биологических тканей при гармоническом воздействии // Вестник ИГЭУ. 2009. № 3. С. 51-53.
  4. Cowin S.C. Bone poroelasticity // J. Biomech. 1999. Vol. 32. No. 3. P. 217-238.
  5. Аменицкий А.В., Белов А.А., Игумнов Л.А., Карелин ИС. Граничные интегральные уравнения для решения динамических задач трехмерной теории пороупругости // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. Н. Новгород: Изд-во ННГУ. 2009. № 71. С. 164-171.
  6. Ватульян А.О., Ляпин А.А. Об обратных коэффициентных задачах пороупругости // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 2. С. 114-121.
  7. Фоменко С.И. Волновые поля, возбуждаемые поверхностными источниками в пористых водонасыщенных средах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 1. С. 65-70.
  8. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Фоменко С.И. Распределение энергии сейсмо-акустического скважинного источника в пористо-упругом водонасыщенном грунте // Актуальные аспекты физико-механических исследований. Акустика и волны. Сб. статей. Наук. думка, Киев. 2007. С. 73-83.
  9. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.
  10. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999. 685 с.
  11. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 343 с.
  12. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  13. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. 500 с.

Финансирование

Работа выполнена при частичной поддержке Программы фундаментальных исследований по стратегическим направлениям развития науки Президиума РАН №1 "Фундаментальные проблемы математического моделирования" (114072870112) "Математическое моделирование неоднородных и многофазных структур".

Выпуск
Страницы
21-28
Прислано
2014-10-23
Опубликовано
2014-12-22

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>