Численное решение задачи линейной устойчивости микро- и нанопленки электролита под действием внешнего электрического поля

  • Горбачёва Е.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Ганченко Г.С. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Демёхин Е.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Кирий В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 532.517.4 : 537.2

Аннотация

В данной статье рассматривается устойчивость микро- и нанопленки под действием электрического тока при наличии мобильного заряда на границе раздела газ/жидкость. Задача описывалась системой уравнений Нернста-Планка-Пуасона-Стокса. После обезразмеривания исходной системы и нахождения ее одномерного стационарного решения на него накладывается малое возмущение и рассматривается задача на устойчивость. С помощью $\tau$-метода Галёркина с функциями Чебышёва в качестве базиса задача сводится к алгебраической задаче на собственные значения. С помощью численного метода были построены кривые нейтральной устойчивости, обнаружены параметры, влияющие на устойчивость.

Ключевые слова: пленка жидкости, мобильный поверхностный заряд, свободная граница раздела, неустойчивость, метод Галёркина, электролит, уравнения Нернста-Планка-Пуассона-Стокса, двойной ионный слой

Информация об авторах

Екатерина Витальевна Горбачёва
магистрант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: katya1911@list.ru
Георгий Сергеевич Ганченко
аспирант кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета
e-mail: ganchenko.ru@gmail.com
Евгений Афанасьевич Демёхин
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета
e-mail: edemekhi@gmail.com
Владимир Александрович Кирий
аспирант кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета
e-mail: vladimir@kiriy.ru

Литература

  1. Chang H.-C., Yossifon G., Demekhin E.A. Nanoscale electrokinetics and microvortices: How microhydrodynamics affects nanofluidic ion flux // Annu. Rev. Fluid Mech. 2012. Vol. 44. P. 401-426.
  2. Lee J.S.H., Li D. Electro-osmotic flow at a liquid-air interface// Microfluid. Nanofluidics. 2006. Vol. 2. P. 361-365.
  3. Gao Y., Wang T.N., Yang C. Transient two-liquid electro-osmotic flow with electric charges at the interface // Colloids Surfaces A. 2005. Vol. 266. P. 117-128.
  4. Gao Y., Wang T.N., Yang C., Ooi K.T. Two-fluid electro-osmotic flow in microchannals // J. Colloid Interface Sci. 2005. Vol. 284. P. 306-314.
  5. Haiwang L., Wang T.N., Nguyen T.N. Time-dependent model of mixed electro-osmotic/pressure-driven three immissible fluids in rectangular microchannel // Int. J. Heat Mass Transf. 2010. Vol. 53, P. 772-785.
  6. Griffits S.K., Nilson R.H. Char ged species transport, separation, and dispersion in nanoscale channels: autogenous electric field-flow fractionation // Anal. Chem. 2010. Vol. 78. P. 772-778.
  7. Graciaa A., Morel G., Saulner P., Lachaise J., Schecher R.S. ζ-potential in gas bubbles // J. Colloid Interface Sci. 2005. Vol. 172. P. 131-136.
  8. Yang C., Dabros T., Li D., Czarnecki J., Masliyah J.H. Measurement of the $\zeta$-potential of gas bubbles in aqueous solutions by microelectrophoresis method // J. Colloid Interface Sci. 2001. Vol. 243. P. 128-135.
  9. Takahashi M. $\zeta$-potential of microbubbles in aqueous solutions: electrical properties of the gas-water interface // J. Phys. Chem. B. 2005. Vol. 109. P. 21858-21864.
  10. Choi W., Sharma A., Qian S., Lim G., Joo S. W. On steady two-fluid electroosmotic flow with full interfacial electrostatics // J. Colloid Interface Sci. 2011. Vol. 357. P. 521-526.
  11. Orszag S.A. Accurate solution of the Orr-Sommerfeld stability equation // J. Fluid Mech. 1971. Vol. 50. P. 689-703.

Финансирование

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (14-08-31260 мол-а, 14-08-00789-a, 14-08-01171-а, 13-08-96536-р_юг_а).

Выпуск
Страницы
29-37
Прислано
2014-10-06
Опубликовано
2014-12-22

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)