Аналитическое решение задачи о равновесной поперечной трещине в составной упругой плоскости

  • Соболь Б.В. Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Рашидова Е.В. Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Борисова Е.В. Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В данной работе решена задача о концентрации напряжений в окрестности вершины трещины конечной длины, расположенной перпендикулярно границе раздела двух упругих полуплоскостей. На основе уравнений равновесия задача сведена к решению сингулярного интегрального уравнения первого рода с ядром Коши с помощью метода разрывных решений. Интегральное уравнение было решено методами малого параметра и коллокации. Проведен анализ сходимости методов, получены численные результаты.

Ключевые слова: трещина, полуплоскость, коэффициент интенсивности напряжений, фактор влияния

Информация об авторах

Борис Владимирович Соболь
д-р тех. наук, профессор, заведующий кафедрой информационных технологий Донского государственного технического университета
e-mail: b.sobol@mail.ru
Елена Викторовна Рашидова
канд. физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры информационных технологий Донского государственного технического университета
e-mail: el.rash@mail.ru
Екатерина Викторовна Борисова
старший преподаватель кафедры информационных технологий Донского государственного технического университета
e-mail: brkate1@rambler.ru

Литература

  1. Zak A.R., Williams M.L. Crack point singularities at a biomaterial interface // Journal of Applied Mechanics. 1963. Vol. 30. P. 142-143.
  2. Cook T.S., Erdogan F. Stress in bounded material with a crack perpendicular to the interface // Int. J. Engng. Sci. 1972. Vol. 10. P. 677-697.
  3. Erdogan F., Biricikoglu B. Two bonded half plane with a crack through the interface // Int. J. Engng. Sci. 1973. Vol. 11. P. 745-766.
  4. Bogy D.B. On the plane elastic problem of a loaded crack terminating a material interface // Int. J. Fract. 1971. Vol. 38. P. 911-918.
  5. Chen S.H., Wang T.C., Kao-Walter S. A crack perpendicular to the bimaterial interface in finite solid // Int. J. Solids Struct. 2003. Vol. 40. P. 2731-2755.
  6. Макарян В.С., Чилингарян Г.С. Напряженное состояние составной упругой плоскости с трещиной, перпендикулярной к границе раздела материалов // Mechanics. Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia. 2008. No. 61(2). P. 3-12.
  7. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. 488 с.
  8. Мхитарян С.М. О контакте между бесконечным стрингером и упругой полубесконечной пластиной с вертикальной трещиной. Актуальные проблемы механики сплошной среды: Труды III межд. конф., Ереван, 2012. Т. 1. С. 74-78.
  9. Мураками Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. М.: Мир, 1990. 556 с.
  10. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Физматлит, 1993. 224 c.
  11. Соболь Б.В., Краснощеков А.А. Влияниe тонкой накладки на коэффициент интенсивности напряжений в задачах о поперечной трещине в полуплоскости и полосе // Вестник ДГТУ. 2013. № 5/6 (74). С. 25-35.
  12. Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1981. 324 с.
  13. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с.

Финансирование

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (14-08-00142_а).

Выпуск
Страницы
69-78
Прислано
2014-10-07
Опубликовано
2014-12-22