Особенности применения алгоритма построения двумерного ортонормированного базиса в процедуре ортогонализации Грама-Шмидта

  • Бабенко В.Н. Краснодарское высшее военное авиационное училище летчиков, Краснодар, Россия
УДК: 519.67

Аннотация

В статье исследуются вопрос выбора параметров в алгоритме построения двумерного ортонормированного базиса, применяемого в рамках процедуры ортогонализации Грама-Шмидта. Показано, что выбранные значения параметров не только обеспечивают построение базиса с гарантированной точностью и высокую точность вычисленному решению системы линейных уравнений, но и блокирует вычисление решения, вследствие плохой обусловленности матрицы системы линейных уравнений, защищая пользователя от получения недостоверных результатов вычислений.

Ключевые слова: ортогонализация Грама-Шмидта, число обусловленности, линейное многообразие, машинное число, погрешность вычисления, гарантированная точность

Информация об авторе

Виктор Николаевич Бабенко
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математики Краснодарского высшего военного авиационного училища летчиков
e-mail: rnibvd@mail.ru

Литература

  1. Бабенко В.Н. Устойчивость ортогонализации Грама-Шмидта и способ ее повышения // Экологический вестник научных центров Черноморского экологического сотрудничества. 2014. №4 . С. 7-12.
  2. Бабенко В.Н. Алгоритм изменения индекса произведения отражений Хаусхолдера // Сиб. матем. журнал. Т. 32, №5. Деп. в ВИНИТИ за № 5350-В90, 59 с.
  3. Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений. Новосибирск, Наука, 1980.
  4. Икрамов Х.Д. Несимметричная проблема собственных значений. Новосибирск: Наука, 1980. 177 с.
  5. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. М.: Наука, 1983. 335 с.
Выпуск
2015, № 1
Страницы
21-25
Прислано
2015-02-02
Опубликовано
2015-03-26
©️ Бабенко В.Н., 2015