Об особенностях идентификации неоднородных характеристик предварительно-напряженного термоупругого цилиндра

  • Ватульян А.О. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Нестеров С.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Сформулирована задача об определении неоднородных характеристик предварительно-напряженного функционально-градиентного термоупругого цилиндра. Колебания цилиндра вызываются действием равномерно распределенной нагрузки, приложенной на внешней границе. Разработан итерационный подход к решению поставленной задачи, основанный на применении метода линеаризации. Исследовано влияние начальных напряжений на результаты реконструкции термомеханических характеристик цилиндра.

Ключевые слова: коэффициентная обратная задача, термоупругость, предварительные напряжения, функционально-градиентный цилиндр, интегральные уравнения

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян
д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета; заведующий отделом дифференциальных уравнений Южного математического института Владикавказского научного центра РАН и Правительства Республики Северная Осетия-Алания
e-mail: vatulyan@math.rsu.ru
Сергей Анатольевич Нестеров
канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник кафедры теории упругости Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета
e-mail: 1079@list.ru

Литература

  1. Wetherhold R.C., Seelman S., Wang J. The use of functionally graded materials to eliminated or control thermal deformation // Composites Science and Technology. 1996. No. 56. P. 1099-1104.
  2. Lee W.Y., Stinton D.P., Bernardt C.C., Erdogan F, Lee Y.D., Mutasin Z. Concept of functionally graded materials for advanced thermal barrier coatings applications // Journal of American Ceramic Society. 1996. Vol. 19. P. 3003-3012.
  3. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 288 с.
  4. Lukasievicz S.A., Babaei R., Qian R.E. Detection of material properties in a layered body by means of thermal effects // Journal of Thermal Stresses. 2003. Vol. 26. No. 1. P. 13-23.
  5. Ломазов В.А. Задачи диагностики неоднородных термоупругих сред. Орел: ОрелГТУ, 2002. 168 с.
  6. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 224 с.
  7. Ватульян А.О. О вариационной постановке обратных коэффициентных задач для упругих тел // Доклады РАН. 2008. Т. 422. №2. С. 182-184.
  8. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об одном способе идентификации термоупругих характеристик для неоднородных тел // Инженерно-физический журнал. 2014. Т. 87. №1. С. 217-224.
  9. Nedin R., Nesterov S., Vatulyan A. On an inverse problem for inhomogeneous thermoelastic rod // International Journal of Solids and Structures. 2014. Vol. 51. Iss. 3. P. 767-773.
  10. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об особенностях идентификации термомеханических характеристик функционально-градиентных материалов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14. Вып. 3. С. 329-335.
  11. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об особенностях идентификации неоднородных характеристик предварительно напряженных термоупругих тел // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. №1. С.18-24.
  12. Guz A.N. Elastic waves in bodies with initial (residual) stresses // International Applied Mechanics. 2005. No. 38. P. 23-59.
  13. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Коэффициентные обратные задачи термоупругости для функционально-градиентных материалов // Проблемы прочности и пластичности. 2014. Т. 76. №4. С. 335-342.
  14. Durbin F. Numerical inversion of Laplace transforms: an efficient improvement to Dubner and Abate's method // The Computer Journal. 1974. Vol. 17. P. 371-376.
  15. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (13-01-00196-а), проекта Министерства образования и науки РФ (9.665.2014/K) на выполнение научно-исследовательской работы в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности и проекта "Математическое моделирование неоднородных и многофазных структур" (в рамках Программы фундаментальных исследований по стратегическим направлениям развития науки Президиума РАН №1 "Фундаментальные проблемы математического моделирования").

Выпуск
Страницы
34-40
Прислано
2015-02-24
Опубликовано
2015-03-26

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>