Устойчивость трехслойной прямоугольной плиты с предварительно напряженным слоем

  • Еремеев В.В. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Зубов Л.М. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В рамках пространственной нелинейной теории упругости решена задача о потере устойчивости сжатой либо растянутой трехслойной прямоугольной пластинки, средний слой которой предварительно сжат или растянут. В качестве уравнения состояния использована модель несжимаемого неогукова материала (модель Трелоара). Пластинка с предварительно напряженным средним слоем подвергается боковому сжатию (растяжению). Устойчивость пластинки изучается статическим методом Эйлера, состоящим в определении параметров деформации, при которых линеаризованная краевая задача допускает нетривиальные решения. Составлены дифференциальные линеаризованные уравнения равновесия для каждого слоя. Методом разделения переменных построены их решения. Проведен анализ зависимости критического усилия от начальной деформации предварительно напряженного слоя.

Ключевые слова: нелинейная теория упругости, устойчивость, бифуркация равновесия, трехслойная пластина

Информация об авторах

Вадим Викторович Еремеев
аспирант кафедры теории упругости Южного Федерального университета
e-mail: er.vadim@gmail.com
Леонид Михайлович Зубов
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теории упругости Южного федерального университета
e-mail: zubovl@yandex.ru

Литература

  1. Truesdell C., Noll W. The non-linear field theories of mechanics. Berlin: Springer-Verlag, 2004. 602 p.
  2. Truesdell C. A first course in rational continuum mechanics. 2ed., Academic Press, 1991.
  3. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1990. 512 с.
  4. Zubov L.M. Buckling of plates made of neo-hookean material in the case of affine initial deformation // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1970. Vol. 34. Iss. 4. P. 632-642.
  5. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.
Выпуск
Страницы
51-62
Прислано
2015-02-25
Опубликовано
2015-03-26