Топологический метод в проблеме оценки концентрации напряжений в разломах литосферных плит

  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассматривается статическая граничная задача о взаимодействии литосферных плит, контактирующих на разломе и находящихся на деформируемом основании. Топологическим методом задача сведена к исследованию и решению системы функциональных уравнений Винера-Хопфа, точное решение которых получено лишь в последнее время. Показано, что при определенных условиях взаимодействия между собой торцов литосферных плит, а также внешних условиях в зоне разлома возникает неограниченная концентрация напряжений.

Ключевые слова: локализация, напряженно-деформированное состояние, факторизация, топология, граничные задачи, дифференциальные уравнения, внешние формы

Информация об авторе

Ольга Мефодиевна Бабешко
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
e-mail: babeshko49@mail.ru

Литература

  1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Топологические методы в теории скрытых дефектов и некоторые аномалии // ДАН. 2014. Т. 457. № 6. С. 650-655.
  2. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О разнотипных покрытиях с дефектами в статических задачах сейсмологии и наноматериалах. // ДАН. 2014. Т. 459. № 6. С. 41-45.
  3. Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей трещин // ДАН. 2002. Т. 382. № 5. С. 625-628.
  4. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограниченных областях // ДАН. 2003. Т. 392. № 6. C. 767-770.
  5. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399. № 1. С. 163-167.
  6. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации решения некоторых краевых задач // ДАН. 2003. Т. 389. № 2. С. 184-188.
  7. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об автоморфизме и псевдодифференциальных уравнениях в методе блочного элемента // ДАН. 2011. Т. 438. № 5. С. 623-625.
  8. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К проблеме исследования материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 410. № 1. С. 49-52.
  9. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К проблеме оценки состояния материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 409. № 4. С. 481-485.
  10. Бабешко В.А. Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Метод фиктивного поглощения в задачах теории упругости для неоднородного полупространства // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 2. С. 276-284.
  11. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М., Наука, 1979. 320 с.
  12. Бабешко В.А. О системах интегральных уравнений динамических контактных задач // Доклады АН СССР. 1975. Т. 220. № 6. С. 1293-1296.
  13. Бабешко В.А. Статические и динамические контактные задачи со сцеплением // ПММ. 1975. Т. 39. Вып. 3. С. 505-512.
  14. Бабешко В.А. Факторизация одного класса матриц-функций и ее приложения // Доклады АН СССР. 1975. Т. 223. № 5. С. 1094-1097.
  15. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Grishenko D.V. Localization in Mechanics and Nature. Proceedings of the XLI Summer School-Conference "Advanced problems in mechanics", St. Petersburg, June 30 - July 5, 2014. P. 209-216.
  16. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об одной факторизационной задаче Гильберта-Винера и методе блочного элемента // ДАН. 2014. Т. 459. № 5. С. 557-561.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (14-08-00404, \mbox{13-01-12003-м}, 13-01-96502, 13-01-96505, 13-01-96508, 13-01-96509, 15-01-01379, 15-08-01377), гранта Президента РФ НШ-1245.2014.1, Программ Президиума РАН № 3 и № 43.

Выпуск
Страницы
14-21
Прислано
2015-05-31
Опубликовано
2015-06-25

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 > >>