Некоторые результаты исследований устойчивости гофрированных оболочек

Макаров С.С. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
Устинов Ю.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия

УДК: 539.3

Аннотация

Для исследования устойчивости тонких гофрированных оболочек в рамках теории Киргхгофа-Лява, приведены новые, по форме уравнения равновесия оболочки вращения. Исследование устойчивости оболочек проведено при шарнирном опирании обоих торцов. Для определения критических значений внешнего и внутреннего гидростатического давления, при которых осесимметричное напряженно-деформированное состояние теряет устойчивость, разработаны алгоритмы, опирающиеся на метод начальных параметрах и новый в данном классе задач метод — метод Флоке-Ляпунова. Для найденных значений критической нагрузки построены формы потери устойчивости.

Ключевые слова: оболочка вращения, гофрированная оболочка, устойчивость равновесия, формы потери устойчивости, критическая нагрузка, метод Флоке-Ляпунова

Информация об авторах

Сергей Сергеевич Макаров

аспирант кафедры теории упругости Южного федерального университета

e-mail: makarov-sergey-rostov@mail.ru

Юрий Анатольевич Устинов

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теории упругости Южного федерального университета, главный научн сотрудник Южного математического института Владикавказского научного центра РАН

e-mail: ustinov_rsu@mail.ru

Литература

Ворович И.И. Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек. М.: Наука, 1989. 373 c.
Гетман И.П., Карякин М.И., Устинов Ю.А. Анализ нелинейного поведения круглых мембран с произвольным профилем по радиусу // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 6. С. 917-927.
Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1976. 278 c.
Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 c.
Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука ГРФМЛ, 1972. 718 c.