Реконструкция поля предварительных напряжений в неоднородной пороупругой среде

  • Дударев В.В. Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, Владикавказ, Россия
  • Ляпин А.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Святко Ю.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3, 534-18

Аннотация

Рассмотрена задача о восстановлении преднапряжения для неоднородной пороупругой среды на основе метода акустического зондирования. Построены уравнения продольных колебаний неоднородного пороупругого тела при наличии поля предварительных напряжений. Проанализировано влияние уровня предварительных напряжений и модуля Био на динамическое поведение среды. Проведен ряд численных экспериментов по реконструкции различных законов распределения поля предварительных напряжений.

Ключевые слова: пороупругость, предварительные напряжения, реконструкция неоднородных свойств, колебания

Информация об авторах

Владимир Владимирович Дударев
канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Южного математического института Владикавказского научного центра РАН
e-mail: dudarev_vv@mail.ru
Александр Александрович Ляпин
канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета
e-mail: lyapin@sfedu.ru
Юлия Александровна Святко
аспирант кафедры теории упругости института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета
e-mail: yuliannasvyatko@mail.ru

Литература

  1. Ватульян А.О., Дударев В.В., Недин Р.Д. Предварительные напряжения: моделирование и идентификация. Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2014. 206 с.
  2. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.
  3. Ватульян А.О. К теории обратных коэффициентных задач в линейной механике деформируемого тела // ПММ. 2010. Т. 74. № 6. С. 911-918.
  4. Ватульян А.О. О вариационной постановке обратных коэффициентных задач для упругих тел // ДАН. 2008. Т. 422. № 2. С. 182-184.
  5. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемых твердых тел. М.: Физматлит, 2007. 223 c.
  6. Kiani K., Avili H.G., Kojorian A.N. On the role of shear deformation in dynamic behavior of a fully saturated poroelastic beam traversed by a moving load // International Journal of Mechanical Sciences. 2015. Vol. 94. P. 84-95.
  7. Van der Kelen C., Cuenca J., Goransson P. A method for the inverse estimation of the static elastic compressional moduli of anisotropic poroelastic foams - With application to a melamine foam // Polymer Testing. 2015. Vol. 43. P. 123-130.
  8. Ilango S.J.J., Sarkar S., Sameen A. Reconstruction of 2-D porous media using Karhunen–Lo'eve expansion // Probabilistic Engineering Mechanics. 2012. Vol. 32. P. 56-65.
  9. Chung Sang-Yeop, Han Tong-Seok, Kim Se-Yun, Lee Tae-Hyung Investigation of the permeability of porous concrete reconstructed using probabilistic description methods // Construction and Building Materials. 2012. Vol. 66. P. 760-770.
  10. Wang Qinghui, Huang Xiang, Zhou Wei, Li Jingrong Three-dimensional reconstruction and morphologic characteristics of porous metal fiber sintered sheet // Materials characterization. 2013. Vol. 86. P. 49-58.
  11. Ватульян А.О., Ляпин А.А. Об обратных коэффициентных задачах пороупругости // Известия Академии наук. Механика твердого тела. 2013. № 2. С. 114-121.
  12. Biot M.A. Theory of Propagation of Acoustic Waves in a Fluid-Saturated Porous Solid. Part I. Low-Frequency Range // J. Acoustic. Soc. Am. 1956. Vol. 28. No. 2. P. 168-178.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке государственного задания Минобрнауки России (9.665.2014/K) и РФФИ (14-01-31453 мол_а, 13-01-00196).

Выпуск
Страницы
20-25
Прислано
2015-08-15
Опубликовано
2015-09-30